Собственная суммарная заработная плата Электроника, работающего количество

часов L_e, равна L_e*w. Электроник умеет влиять на равновесную зарплату w, выбирая количество часов, которое он будет работать, получим

L_e \cdot w = L_e \cdot \frac{6000 - (L_e + L_m)}{50},

где L_m — количество часов, которое работает Механик. Тогда Электроник решает следующую задачу

L_e \cdot w = \frac{6000L_e - L_e^2 - L_mL_e}{50} \to \max_{L_e \ge 0}.

Функция — парабола ветвями вниз относительно L_e, получим, что максимум достигается в вершине

L_e^{*} = \frac{6000 - L_m}{2}.

Если Механик будет работать менее 6000 часов, то количество часов, которое выберет Электроник будет определяться формулой выше, иначе Электроник предпочтёт совсем не работать.

L_e = \begin{cases} \dfrac{6000 - L_m}{2}, & \text{если } L_m \le 6000, \\[8pt] 0, & \text{иначе.} \end{cases}.

Для Механика рассуждения будут аналогичными. Откуда получим количество часов, которое будет работать Механик

L_m = \begin{cases} \dfrac{6000 - L_e}{2}, & \text{если } L_e \le 6000, \\[8pt] 0, & \text{иначе.} \end{cases}

Равновесие будет достигнуто в точке пересечения этих двух функций, откуда количество часов работы каждого будет равно L_m=L_e=2000. Откуда равновесная зарплата будет равна w=40.