а) Найдите функцию Q(P) такую, что \frac{dQ}{dP} \cdot \frac{1}{Q} = c, где c - константа.

б) Найдите функцию Q(P) такую, что \frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q} = c, где c - константа.

\frac{dQ}{dP} - это отношение приращения Q, соответствующее бесконечно малому приращению P, то есть производная Q по P. \frac{dQ}{Q} и \frac{dP}{P} - соответствующие процентные изменения Q и P. Поэтому величина в пункте а) приближенно показывает, на сколько процентов изменится Q при изменении P на единицу (под "полуэластичностью Q по P " обычно имеется в виду именно это), а величина в пункте б) - на сколько единиц изменится Q при изменении P на 1%. Полуэластичность (из пункта а) удобна, например, тогда, когда независимая переменная - процентная ставка.