Нужен ли тренажерный зал?

Средняя
Количественная
Микроэкономика
Финансы

  1. Университет в Англии рассматривает вопрос об оборудовании общежития тренажерным залом. Суммарные затраты на реализацию проекта составят фунтов стерлингов, которые университет может взять со своего счета в банке. Приглашенные консультанты подсчитали, что с учетом улучшения уровня сервиса ежегодную плату за общежитие можно поднять на без потери в количестве студентов, которые согласятся жить в общежитии. При этом суммарный объем платежей за общежития за год возрастет до фунтов стерлингов. Затраты на реализацию проекта нужно понести в начале года, плата за общежитие студентами вносится в конце каждого года, также в конце каждого года банк начисляет на сумму вклада т суммы, находившейся там в течение года. Срок службы тренажеров года, после чего надо либо закупать новое оборудование, либо закрывать тренажерный зал. Стоит ли университету оборудовать новый тренажерный зал, если при принятии решения он хочет, чтобы на его счете к концу третьего года накопилась максимальная сумма денег?

  2. Предположим, что университет уже закупил оборудование для тренажерных залов, после чего, однако, выяснилось, что в существующем корпусе отсутствует помещение, в котором можно разместить все тренажеры, и поэтому необходимо возвести пристройку, что обойдется дополнительно в фунтов стерлингов. Вернуть тренажеры поставщику нельзя, в случае отсутствия пристройки они просто будут стоять на складе. Будет ли университету выгодно оборудовать тренажерный зал в пристройке?

  1. Поскольку сумма платежей после увеличения на станет равна фунтов стерлингов, до увеличения она была равна фунтов.

Пусть на банковском счете университета лежит сумма . Пролежав на счете год, сумма увеличивается в раза (на ). Кроме того, университет трижды получит плату за общежития. Посчитаем, сколько денег будет у университета к концу третьего года:

Сложив содержимое третьего столбца, можно получить общую сумму на вкладе к концу третьего года. Теперь рассмотрим случай, когда университет решает оборудовать тренажерный зал.

Легко посчитать, что вторая итоговая сумма будет больше первой на   фунтов стерлингов. Значит, зал выгодно оборудовать.

  1. Понесенные затраты нельзя вернуть, поэтому не нужно принимать их во внимание при решении о возведении пристройки. Следовательно, затраты на осуществления проекта теперь составляют фунтов стерлингов, а выгоды такие же, как в предыдущем пункте. Но в этом случае оборудовать зал тем более выгодно: это было выгодно даже при бОльших затратах.