1) Поскольку сумма платежей после увеличения на 40\% станет равна 140000 фунтов стерлингов, до увеличения она была равна 100000 фунтов.

Пусть на банковском счете университета лежит сумма X. Пролежав на счете год, сумма увеличивается в 1,1 раза (на 10\% ). Кроме того, университет трижды получит плату за общежития. Посчитаем, сколько денег будет у университета к концу третьего года:

\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Сумма} & \text{Количество лет на вкладе} & \text{Итог с процентами} \\ \hline X & 3 & X \cdot 1{,}1^3 \\ \hline 100\,000 & 2 & 100\,000 \cdot 1{,}1^2 \\ \hline 100\,000 & 1 & 100\,000 \cdot 1{,}1 \\ \hline 100\,000 & 0 & 100\,000 \\ \hline \end{array}

Сложив содержимое третьего столбца, можно получить общую сумму на вкладе к концу третьего года. Теперь рассмотрим случай, когда университет решает оборудовать тренажерный зал.

\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Сумма} & \text{Количество лет на вкладе} & \text{Итог с процентами} \\ \hline X - 95\,000 & 3 & (X - 95\,000) \cdot 1{,}1^3 \\ \hline 140\,000 & 2 & 140\,000 \cdot 1{,}1^2 \\ \hline 140\,000 & 1 & 140\,000 \cdot 1{,}1 \\ \hline 140\,000 & 0 & 140\,000 \\ \hline \end{array}

Легко посчитать, что вторая итоговая сумма будет больше первой на (-95000)*1,1^3+40000*(1,1^2+1,1+1)=5955 фунтов стерлингов. Значит, зал выгодно оборудовать.

2) Понесенные затраты нельзя вернуть, поэтому не нужно принимать их во внимание при решении о возведении пристройки. Следовательно, затраты на осуществления проекта теперь составляют 90000 фунтов стерлингов, а выгоды такие же, как в предыдущем пункте. Но в этом случае оборудовать зал тем более выгодно: это было выгодно даже при бОльших затратах.