Пусть y — количество отремонтированных квартир, а x — количество квартир, в которых проводится генеральная уборка. Уравнение кривой производственных возможностей компании, состоящей из двух сегментов, тогда имеет вид:

y = \begin{cases} 12 - \frac{x}{2}, & \text{если } 0 \leq x \leq 16 \\ 36 - 2x, & \text{если } 16 < x \leq 18 \end{cases}

Точка полной специализации: x = 16, \; y = 4 (Альберт занимается только ремонтом, Бэлла — только уборкой).

При осуществлении комплексной услуги количество ремонтов будет равно количеству уборок: y = x, а для достижения максимальной выручки компания постарается использовать все возможные ресурсы. Прямая y = x пересекает кривую производственных возможностей в первом сегменте, как это показано на рисунке. Тот же результат можно получить аналитически. Для этого необходимо решить систему уравнений:

\begin{cases} y = x \\ y = \begin{cases} 12 - \frac{x}{2}, & \text{если } 0 \leq x \leq 16 \\ 36 - 2x, & \text{если } 16 < x \leq 18 \end{cases} \end{cases}

Откуда находим, что y = x = 8 . Таким образом, Бэлла занимается и ремонтом, и уборкой, а Альберт только ремонтом. Выручка в этом случае:

TR = 8p_y + 8p_x = 64000 + 8p_x, где p_y = 8000, \; p_x — цена за один ремонт и одну уборку соответственно.

Найдем выручку компании после отказа от предоставления комплексных услуг, учитывая, что p_y = 8000 . Компания предоставляет оба типа услуг и максимально эффективно использует свои ресурсы.

TR_{otk} = \begin{cases} p_x \cdot x + 8000y = p_x \cdot x + 8000(12 - \frac{x}{2}), & 0 < x \leq 16 \\ p_x \cdot x + 8000y = p_x \cdot x + 8000(36 - 2x), & 16 < x < 18 \end{cases}

Заметим, что максимальная выручка при оказании обоих типов услуг могла бы быть достигнута только в следующих трёх ситуациях.

1. Альберт и Бэлла стали специализироваться каждый на своём типе услуг, т.е. компания предоставляет такое количество услуг, при котором каждый выполняет то, в чем имеет сравнительное преимущество: x = 16, y = 4 (Альберт занимается только ремонтом, Бэлла — только уборкой). Это возможно при 4000 < p_x < 16000. Поскольку известно, что выручка выросла на 9000 ден.ед., то

TR_{otk} = 16p_x + 4p_y = TR + 9000.

Так как p_y = 8000, то

TR_{otk} = 16p_x + 32000 = TR + 9000 = 8p_x + 64000,

откуда находим цену одной уборки p_x = 5125 ден.ед. и выручку после отказа от комплексных услуг: TR_{otk} = TR + 9000 = 114000 ден.ед.

2. Специализируется на ремонте только Альберт, поскольку имеет в этом сравнительное преимущество перед Бэллой, а Бэлла выполняет оба типа работ. Тогда максимальная выручка компании достигается только при p_x = 4000 . (Иначе, если p_x < 4000 , компания полностью отказалась бы от генеральной уборки). В этом случае максимальная выручка компании составит 96000, в то время как максимальная выручка компании при условии отказа от комплексных услуг составит TR = 8p_x + 8p_y = 64000 + 8 \cdot 4000 = 96000 . Такой результат подтверждает условие о максимальной выручке компании при отказе от комплексных услуг.

3) Специализируется на генеральной уборке только Бэлла, поскольку имеет в этом сравнительное преимущество перед Альбертом, а Альберт выполняет оба типа работ. Тогда максимальная выручка компании достижима только при px = 16000. (Иначе, при px > 16000, компания полностью отказалась бы от ремонта квартир.) В этом случае максимальная выручка компании составила бы 288000, в то время как максимальная выручка при осуществлении комплекса услуг была бы равна TR = 8py + 8px = 64000 + 8 * 16000 = 192000. Такой результат противоречил бы условию о возрастании максимальной выручки компании на 9000 при отказе от комплексных услуг. Итак, единственная возможность, при которой максимальная выручка возросла на 9000, когда Альберт специализируется на ремонте, а Бэлла – на генеральной уборке. При этом цена одной уборки px = 5125 ден.ед., а выручка после отказа от комплексных услуг составит 114000 ден.ед.