РЭ 2022 10-11 задача 4.3
Облигация со сроком погашения через два года от настоящего момента принесет купонный доход в размере 10 % от номинала в конце каждого из двух годов. Сейчас облигация стоит 12200 руб. Определите цену облигации (в рублях) сразу после выплаты первого купона, если ставка дисконтирования равна 20 %.
Ответ: 13200.
Комментарий: Пусть номинал облигации равен N. Тогда цена облигации сейчас составляет 12200 = \frac{0,1N}{1,2} + \frac{1,1N}{1,2^2}. Цена после выплаты первого купона будет равна P_1 = \frac{1,1N}{1,2} .
Тогда
P_1 = \frac{12200}{0,1 \cdot 1,1/1,2 + 1,1/1,2^2} = \frac{1,1 \cdot 1,2}{0,1 \cdot 1,2 + 1,1} = \frac{1,32}{1,22}
Отсюда P_1 = 13200.
Таким образом, через год цена облигации вырастет. На первый взгляд, это парадоксально, ведь через год в цену облигации будет закладываться на один купон меньше. Дело в том, что через год выплата 1,1N станет на год ближе. Это повышает цену облигации из-за того, что цена учитывает временную стоимость денег.