Нефтяная республика
Экономика страны N устроена крайне незамысловато. Страна умеет производить единственный продукт, а именно добывать полезные ископаемые – нефть и природный газ. Добычей природных ресурсов занимается единственная фирма «ГазНефть», все выкачанные из-под земли ресурсы идут на продажу на мировой рынок по цене 10 долларов за тонну. На мировом рынке страна N – наряду со многими другими сырьевыми экспортёрами – выступает в качестве малой открытой экономики, поэтому мировую цену она воспринимает как заданную. Всю свою долларовую выручку «ГазНефть» на валютном рынке обменивает на тугрики (тугрик — национальная валюта страны N). Добыча xx тонн природных ресурсов связана с издержками в размере x^2 тугриков (добыча ведётся на территории страны N, и издержки измеряются в тугриках).
Есть ещё второй сектор экономики, который также представлен фирмой-монополистом «ЕстьПить». Эта фирма занимается закупкой еды за рубежом и продажей еды гражданам страны N. За границей цена тонны еды составляет 20 долларов, при этом чтобы закупить еду за рубежом, нужно сначала на валютном рынке купить соответствующее количество долларов. Если тонна еды внутри страны N будет стоить p тугриков, то жители страны N будут готовы купить y=400-p тонн еды.
Несмотря на то, что обе фирмы являются монополистами в своих секторах, обменный курс они воспринимают как величину, диктуемую валютным рынком. Иными словами, на валютном рынке спрос и предложение образуются так, как будто бы этот рынок совершенно конкурентный, при этом спрос предъявляет исключительно «ЕстьПить», а предложение формирует исключительно «ГазНефть», других игроков на валютном рынке нет.
(а) Допустим, в сырьевой экономике случилась беда – нефтяные котировки на мировом рынке резко просели. Покажите, приведя все звенья логической цепочки (но не осуществляя никаких расчётов), что в таком случае количество еды, которое будут потреблять жители страны N, уменьшится.
(б) Какой в равновесии установится обменный курс тугрика к доллару? Сколько тонн ресурсов будет добыто и экспортировано на мировой рынок? Сколько тонн еды будет импортировано и съедено?
(в) Случилось то, чего боялись в пункте (а): цена нефти снизилась. Однако центральный банк страны N имеет валютные резервы, их можно использовать для интервенций на валютном рынке с целью корректировки курса. Совсем скоро в стране состоятся выборы, исходом которых очень обеспокоена действующая власть, поэтому допустить падения уровня жизни никак нельзя. Объясните, почему ЦБ в этой ситуации будет не наращивать валютные резервы, а тратить их.
(г) Уточним условие предыдущего пункта: цена нефти на мировом рынке рухнула вдвое. Сколько долларов ЦБ должен выбросить на валютный рынок в ответ на двукратное снижение нефтяных цен, чтобы жители страны N не почувствовали этого снижения и продолжили потреблять такое же количество еды?
(д) Пусть в экономике есть ещё один сектор, который также является экспортёром, но не природных ресурсов, а чего-то более технологичного. Выиграет или проиграет этот сектор при росте мировых цен на нефть? Иными словами, как изменится тугриковая прибыль фирм из этого сектора? О каком явлении идёт речь?
(а) ( 3 балла) При падении цены на нефть тугриковая цена также снизится при каждом валютном курсе, в результате фирма выберет меньший уровень выпуска; продав меньше нефти по снизившейся цене, фирма получит меньшую долларовую выручку, тогда количество долларов, которое нефтяной сектор готов обменять на тугрики, снизится при каждом значении валютного курса. Предложение долларов снижается, спрос не меняется, значит, равновесная цена доллара – количество тугриков за один доллар – растёт, что приводит к росту тугриковых издержек импортёра еды (за то же самое количество долларов приходится отдавать больше тугриков). При неизменном тугриковом спросе на еду рост тугриковых издержек ведёт к сокращению выпуска и росту цены.
Минус 1 балл за недочёт в обосновании при в целом верном ответе. Минус 2 балла за неверный ответ при наличии верных мыслей.
(б) ( 6 баллов) Есть 4 правильных способа. Можно максимизировать прибыли фирм в любой валюте (в тугриках или в долларах) в зависимости от любой котировки (прямой или косвенной). Будем максимизировать тугриковые прибыли в зависимости от котировки «тугрик/доллар».
\pi_x(x) = 10ex - x^2 \to \max(x \geq 0)
Квадратная парабола с ветвями вниз, вершина в точке x^*=5e, тогда долларовая выручка составит 10*5e=50e – это количество долларов, которое «ГазНефть» захочет обменять на тугрики при каждом обменном курсе ee, иными словами, функция предложения долларов.
\pi_y(y) = (400 - y)y - 20ey = (400 - 20e)y - y^2 \to \max(y \geq 0)
Квадратная парабола с ветвями вниз, вершина в точке y^*=200-10e, тогда долларовые издержки составят 20*(200-10e)=4000-200e – это количество долларов, которое «ЕстьПить» захочет купить (продав, соответственно, тугрики) при каждом обменном курсе ee, иными словами, функция спроса на доллары.
Итак, на рынке долларов спрос и предложение задаются как 4000-200e и 50e ; приравняв их, получим e=16 тугриков за доллар – это равновесный обменный курс, тогда количества ресурсов и еды x^*=80 и y^*=40.
По 1 баллу за правильную максимизацию прибыли каждой фирмы. По 1 баллу за нахождение спроса на валюту и предложения валюты. 2 балла за верный ответ. Минус 1 балл за необоснованность точки максимума. Минус 1 балл за арифметическую ошибку.
(в) ( 3 балла) Как мы выяснили в пункте (а), при падении нефтяных цен сокращается предложение долларов, в то время как спрос на доллары не изменяется. Чтобы количество потребляемой еды не изменилось, нужно, чтобы не изменился обменный курс. Для этого нужно увеличить предложение долларов так, чтобы оно прошло через прежнюю равновесную точку. Увеличение предложения долларов состоит в том, что ЦБ какую-то часть своих валютных резервов продаёт на рынке (покупая, соответственно, тугрики). В результате количество долларов, имеющееся в распоряжении ЦБ, снижается, т.е. он избавляется от валютных резервов.
Минус 2 балла за отсутствие верного ответа при наличии минимальных приближений.
(г) ( 5 баллов) Прибыль экспортёра сырья после снижения нефтяных цен:
\pi_x(x) = 5ex - x^2 \to \max(x \geq 0)
Квадратная парабола с ветвями вниз, вершина в точке x^*=2,5e, тогда долларовая выручка составит 5*2,5e=12,5e – это количество долларов, которое «Газнефть» захочет обменять на тугрики при каждом обменном курсе ee.
Со спросом на доллары ничего не изменится, он составляет 4000-200e ; чтобы количество потребляемой еды не изменилось, нужно, чтобы не изменился обменный курс; e=16, и при данном курсе «ЕстьПить» захочет купить 4000-200*16=800 долларов. В то же время, «ГазНефть» по курсу 16 тугриков за доллар готова предложить только 12,5*16=200 долларов, и это меньше 800. Разница будет покрыта центральным банком: \Delta R=800-200=600 – это и есть величина, на которую снизятся резервы (столько долларов будет выброшено на валютный рынок).
1 балл за правильную максимизацию прибыли фирмы «ГазНефть». По 1 баллу за нахождение спроса на валюту и предложения валюты при заданном обменном курсе. 2 балла за верный ответ. Минус 1 балл за необоснованность точки максимума. Минус 1 балл за арифметическую ошибку.
(д) ( 3 балла) По аналогии с рассуждениями пункта (а), при росте цены на нефть предложение долларов со стороны нефтяного сектора вырастет, тогда как предложение долларов со стороны другого экспортирующего сектора не изменится. Спрос на доллары также не изменится, в итоге цена доллара (количество тугриков за доллар) снизится, это будет означать снижение тугриковой выручки, а вместе с ней и прибыли несырьевых экспортёров, которые, таким образом, проиграют от дорогой нефти (этот сюжет называется голландской болезнью).
Минус 2 балла за отсутствие верного ответа при наличии минимальных приближений.