(а) ( 3 балла) При падении цены на нефть тугриковая цена также снизится при каждом валютном курсе, в результате фирма выберет меньший уровень выпуска; продав меньше нефти по снизившейся цене, фирма получит меньшую долларовую выручку, тогда количество долларов, которое нефтяной сектор готов обменять на тугрики, снизится при каждом значении валютного курса. Предложение долларов снижается, спрос не меняется, значит, равновесная цена доллара – количество тугриков за один доллар – растёт, что приводит к росту тугриковых издержек импортёра еды (за то же самое количество долларов приходится отдавать больше тугриков). При неизменном тугриковом спросе на еду рост тугриковых издержек ведёт к сокращению выпуска и росту цены.

Минус 1 балл за недочёт в обосновании при в целом верном ответе. Минус 2 балла за неверный ответ при наличии верных мыслей.

(б) ( 6 баллов) Есть 4 правильных способа. Можно максимизировать прибыли фирм в любой валюте (в тугриках или в долларах) в зависимости от любой котировки (прямой или косвенной). Будем максимизировать тугриковые прибыли в зависимости от котировки «тугрик/доллар».

\pi_x(x) = 10ex - x^2 \to \max(x \geq 0)

Квадратная парабола с ветвями вниз, вершина в точке x^*=5e, тогда долларовая выручка составит 10*5e=50e – это количество долларов, которое «ГазНефть» захочет обменять на тугрики при каждом обменном курсе ee, иными словами, функция предложения долларов.

\pi_y(y) = (400 - y)y - 20ey = (400 - 20e)y - y^2 \to \max(y \geq 0)

Квадратная парабола с ветвями вниз, вершина в точке y^*=200-10e, тогда долларовые издержки составят 20*(200-10e)=4000-200e – это количество долларов, которое «ЕстьПить» захочет купить (продав, соответственно, тугрики) при каждом обменном курсе ee, иными словами, функция спроса на доллары.

Итак, на рынке долларов спрос и предложение задаются как 4000-200e и 50e ; приравняв их, получим e=16 тугриков за доллар – это равновесный обменный курс, тогда количества ресурсов и еды x^*=80 и y^*=40.

По 1 баллу за правильную максимизацию прибыли каждой фирмы. По 1 баллу за нахождение спроса на валюту и предложения валюты. 2 балла за верный ответ. Минус 1 балл за необоснованность точки максимума. Минус 1 балл за арифметическую ошибку.

(в) ( 3 балла) Как мы выяснили в пункте (а), при падении нефтяных цен сокращается предложение долларов, в то время как спрос на доллары не изменяется. Чтобы количество потребляемой еды не изменилось, нужно, чтобы не изменился обменный курс. Для этого нужно увеличить предложение долларов так, чтобы оно прошло через прежнюю равновесную точку. Увеличение предложения долларов состоит в том, что ЦБ какую-то часть своих валютных резервов продаёт на рынке (покупая, соответственно, тугрики). В результате количество долларов, имеющееся в распоряжении ЦБ, снижается, т.е. он избавляется от валютных резервов.

Минус 2 балла за отсутствие верного ответа при наличии минимальных приближений.

(г) ( 5 баллов) Прибыль экспортёра сырья после снижения нефтяных цен:

\pi_x(x) = 5ex - x^2 \to \max(x \geq 0)

Квадратная парабола с ветвями вниз, вершина в точке x^*=2,5e, тогда долларовая выручка составит 5*2,5e=12,5e – это количество долларов, которое «Газнефть» захочет обменять на тугрики при каждом обменном курсе ee.

Со спросом на доллары ничего не изменится, он составляет 4000-200e ; чтобы количество потребляемой еды не изменилось, нужно, чтобы не изменился обменный курс; e=16, и при данном курсе «ЕстьПить» захочет купить 4000-200*16=800 долларов. В то же время, «ГазНефть» по курсу 16 тугриков за доллар готова предложить только 12,5*16=200 долларов, и это меньше 800. Разница будет покрыта центральным банком: \Delta R=800-200=600 – это и есть величина, на которую снизятся резервы (столько долларов будет выброшено на валютный рынок).

1 балл за правильную максимизацию прибыли фирмы «ГазНефть». По 1 баллу за нахождение спроса на валюту и предложения валюты при заданном обменном курсе. 2 балла за верный ответ. Минус 1 балл за необоснованность точки максимума. Минус 1 балл за арифметическую ошибку.

(д) ( 3 балла) По аналогии с рассуждениями пункта (а), при росте цены на нефть предложение долларов со стороны нефтяного сектора вырастет, тогда как предложение долларов со стороны другого экспортирующего сектора не изменится. Спрос на доллары также не изменится, в итоге цена доллара (количество тугриков за доллар) снизится, это будет означать снижение тугриковой выручки, а вместе с ней и прибыли несырьевых экспортёров, которые, таким образом, проиграют от дорогой нефти (этот сюжет называется голландской болезнью).

Минус 2 балла за отсутствие верного ответа при наличии минимальных приближений.