Торговля телефонами
В двух странах А и Б производят и потребляют модные телефоны. В стране А спрос на них предъявляют две группы. Спрос первой описывается уравнением Qd=40−4PA, спрос второй Qd=20−PA, где PA – цена на телефон в валюте страны А. Предложение описывается функцией Qs=14PA. В стране Б спрос описывается функцией Qd=30−2PБ, предложение Qs=PБ−10, где PБ – цена телефона в валюте страны Б. Между странами существует свободная торговля. Курс E=\frac{P_A}{P_Б} фиксирован. Определите, при каком курсе \frac{P_A}{P_Б} объём экспорта из страны Б в страну А составит 5 единиц.
Спрос в стране А:
Q_d = \begin{cases} 60 - 5P_A, & P_A \in [0;10] \\ 20 - P_A, & P_A \in [10;20] \end{cases} \quad (2 \ \text{балла})
Первоначальное равновесие в точке Q_A = 4, \ P_A = 16 \ (1 \ \text{балл})
В стране Б равновесие в точке Q_B = \frac{10}{3}, \ P_B = \frac{40}{3} \ (1 \ \text{балл})
А импортирует товар, а Б экспортирует.
Im = Q_d - Q_S = 20 - 5 - P_A = 12
Ex = Q_S - Q_d = 3P_B - 40
(по 2 балла за функции экспорта и импорта, всего 4 балла)
Im = Ex \\ 20 - 5 = 5 \Rightarrow P_A = 12 \\ 3P_B - 40 = 15 \Rightarrow P_B = 15
\frac{P_A}{P_B} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \quad (3 \ \text{балла})
Ответ:
\frac{4}{5}