Шахматный импорт
В королевстве Эколандия шахматы — очень популярный товар, продающийся на рынке совершенной конкуренции. Известно, что функция спроса на шахматы имеет вид . В Эколандии производством шахмат занимаются фирм. Технология, используемая всеми фирмами, одинакова, а функции предельных издержек линейны. Каждая фирма производит комплектов шахмат. Остальной товар ввозится на рынок из-за границы по фиксированной мировой цене. Если эколандцы полностью откажутся от импорта, то и рыночная цена, и объем выпуска каждой фирмы увеличатся на .
а) Какое количество товара потребляется в Эколандии и по какой цене? (Обозначим эту цену и количество за и .) Какое количество шахмат производится внутри страны? Каков объем импорта?
Эколандцы намерены полностью отказаться от импорта, но при этом заинтересованы в том, чтобы рыночная цена и объем потребления оставалась на первоначальном уровне . Правительство согласно компенсировать отечественным продавцам разницу цен, выплачивая субсидию в размере за каждый произведенный комплект шахмат.
б) Позволит ли эта мера сохранить прежнюю цену и объем потребления ( и ) в отсутствие импорта?
в) Каковы необходимые затраты правительства на субсидирование шахматного производства с помощью потоварной субсидии, обеспечивающей прежнюю цену и объем потребления ?
Приведите экономическую интерпретацию этого факта.
Ответ
а) При отказе от импорта объем выпуска каждой фирмы: . Общий объем продаж в отсутствии импорта равен . Используя функцию рыночного спроса, найдем равновесную цену в отсутствии импорта: . Значит, при наличии импорта рыночная цена составляет , а равновесный объем спроса равен . При этом ед. производится отечественными фирмами, а еще ед. импортируется.
б) Предложенное субсидирование не позволит сохранить первоначальное равновесие в отсутствии импортеров. Приведем расчеты. Определим сначала функцию предложения отечественных производителей. Известно, что предельные издержки каждой отечественной фирмы линейны, следовательно, предложение фирмы также линейно: . Пусть . Так как по условию и , то функция предложения имеет вид или . Тогда рыночное предложение имеет вид за вывод функции предложения).
Введение потоварной субсидии увеличит предложение: . Равновесие будет отличаться от первоначального: , . Значит, предложенная субсидия не поможет.
в) Ставка субсидии, необходимая для сохранения первоначального равновесия, может быть найдена из условия: , или , откуда . Значит, понадобятся значительно большие средства, чем предполагало правительство. Сумма затрат бюджета на субсидирование будет равна .