1. Эластичность спроса вычисляется по формуле (допускается также поиск через т.н. геометрический смысл эластичности):

E = -0,2 \cdot \frac{p}{40 - 0,2p} = -\frac{9}{11}

Откуда: p=90, Q=22

Тогда: Q'=18, p'=110

Функция предложения линейна. Обозначим её как Q^S=a+b*p

В исходной точке эластичность: E = b \cdot \frac{p}{a + bp} = b \cdot \frac{90}{22} = \frac{9}{11} \cdot 50t

В полученной точке: E = b \cdot \frac{p}{a + bp} = b \cdot \frac{110(1 - t)}{18} = \frac{88}{9} (подставляем цену для продавцов)

Откуда: b=2, t=0,2.

Тогда налогов король собрал следующую сумму: T=t*P*Q=0,2*110*18=396

2. Может. В качестве обоснования можно привести любой подходящий пример с обоснованием.

Функция предложения (находится из вышеуказанных уравнений):

Q^S=2P-158

Функция спроса:

Q^D=40-0,2p

Пусть он, например, введёт потоварный налог в размере 60,5 единиц ((или акцизный в размере 60,5/145 ) – соответствует наибольшему налоговому сбору.

Тогда Q^*=11.

Налоговые сборы равны 665,5.

В качестве ответа годится любой иной обоснованный пример, показывающий, что ставка не является оптимальной.