Новогоднее предложение от монополиста

Спрос на продукцию монополиста линеен (снижение цены на 1 руб. неизменно вызывает рост величины спроса на 1 ед.), а средние издержки ее производства постоянны. Максимальная прибыль фирмы составила 4036081 руб. Сколько единиц продукции выпустила фирма?

Ответ

Аналитическое:
Пусть . Тогда . По условию, .

Геометрическое:

Наклон кривой спроса равен 1. Поэтому

В силу подобия и ,
.
Получаем:
.
Таким образом, в данном случае максимальная прибыль фирмы численно равна квадрату оптимального выпуска:

Ответ:
2009.

Похожие задачи

Заданная Формула Эластичности

Спрос на продукцию фирмы линеен. Известно, что бесплатно потребители готовы «приобрести» 2020 единиц, а эластичность спроса по цене в любой точке можно рассчитать по формуле: e=1- (10/10-3P). Определите величину спроса при цене P=1.

Задание 3.5 Олимпиада Колокольникова 2024 (8 класс)

Рынок плюшевых игрушек в стране A является совершенно конкурентным. На этом рынке работает множество фирм с одинаковыми линейными издержками. Спрос на рынке задается уравнением Q_d=35-P, а в равновесии установилась цена на уровне P=5. Внезапно все фирмы решили объединиться в одну и теперь

Question 42. Выполняют разный труд

Один завод-мама производит два типа маленьких заводиков, которые в свою очередь уже производят 2 конечных товара, бипки (x) и бобсы (y). КПВ мамы задается как A=5-B, где A – завод типа ABOBA, а B – завод типа BOBA. КПВ завода ABOBA в конченой продукции задается как y=1-0,5x, а у BOBA – y=2-2x. а) Дл

Теория фирмы. Задача 3

В результате технологического прогресса фирма смогла сократить 20% своего штата и вместе с этим нарастить выпуск продукции в 1,5 раза. определите, во сколько раз изменилась производительность труда для данной фирмы.