Страны H и F
Рассмотрите две страны, H и F, в каждой из которых производится два товара, T и N (выпуск обоих благ положительный). При этом товар T продается на мировом рынке (или, как говорят экономисты, является торгуемым товаром и при этом отсутствуют тарифы на импорт и транспортные издержки равны нулю), а товар N не продается на мировом рынке (является не торгуемым благом). Обозначим через (w^H) и (w^F) номинальные ставки заработной платы соответствующих стран. Пусть каждый товар производится с помощью одного фактора производства – труда, причем для производства единицы товара T в стране H требуется a_T^H единиц труда, а в стране F требуется a_T^F единиц труда. Аналогично для производства единицы не торгуемого блага в рассматриваемых странах требуется a_N^H и a_N^F единиц труда, соответственно. Известно, что производительность не меняется с ростом объема производства. Считайте, что все рынки являются совершенно конкурентными.
a) Обоснуйте, почему в каждой стране цены товаров и ставки заработной платы связаны следующими соотношениями: P_T^H = a_T^H w^H, \quad P_N^H = a_N^H w^H, \quad P_T^F = a_T^F w^F и P_N^F = a_N^F w^F.
Все остальные вопросы относятся только к стране H. Считайте, что изменения, происходящие в стране H, не оказывают влияния на цены страны F.
б) Обозначим через E номинальный обменный курс страны H. В этой экономике в равновесии всегда выполняется условие EP_T^F=P_T^H. Объясните экономический смысл этого условия. Почему не записано аналогичное условие для товара N ?
в) Уровень цен в каждой экономике зависит от цен как торгуемых, так и не торгуемых благ и определяется по следующему правилу P^H = \left(P_T^H\right)^{\alpha} \left(P_N^F\right)^{1 - \alpha} и 0<\alpha <1, где. Пусть в стране H имеет место фиксированный номинальный обменный курс. Определим реальный обменный курс R как EP^F/P^H. Что произойдет с реальным обменным курсом R, если ставка заработной платы в стране H возрастет?
г) Пусть страна H провела девальвацию национальной валюты. Считайте, что в краткосрочном периоде заработные платы не изменятся. Как девальвация повлияет на реальный обменный курс?
Пусть заработные платы полностью приспособились к новому номинальному обменному курсу. Как изменилась величина P_N^H ? Как изменился реальный обменный курс?
Сравните краткосрочные и долгосрочные последствия девальвации.
д) Пусть в стране H выросла производительность труда для торгуемого товара, а производительность для не торгуемого осталась прежней. Как в результате изменятся ставка заработной плате в стране H, цена не торгуемого блага, реальный обменный курс? На основе проведенного анализа сформулируйте вывод о связи экономического роста экономики страны и реального обменного курса.
а) Объяснение приведенных соотношений – 5 баллов.
В каждой стране k,(k=H,F) по каждому товару (i=T,N) имеет место условие равенства цены товара его единичным издержкам производства: P_i^k=a_i^kw^k. Это условие проистекает из решения задачи максимизации прибыли и специфики рассматриваемой производственной функции. Так как по условию производительность труда не зависит от объема производства, то производственная функция является линейной Q_i^k=L_i^k/a_i^k.
Соответственно, задача максимизации прибыли имеет вид
\max_{L_i^k \geq 0} \left( P_i^k L_i^k / a_i^k - w^k L_i^k \right) = \max_{Q_i^k \geq 0} \left( P_i^k Q_i^k - w^k a_i^k Q_i^k \right) = \max_{Q_i^k \geq 0} \left( P_i^k - w^k a_i^k \right) Q_i^k.
Если P_{i}^{k}. Таким образом, при P_{i}^{k}.
б) Объяснение условия равновесия по торгуемому товару – 3 балла.
Поскольку EP_T^F позволяет получить цену торгуемого товара страны F в валюте страны H, то записанное условие означает равенство цен для торгуемого товара в странах F и H. Если бы это условие не выполнялось, то (с учетом отсутствия тарифов на импорт и издержек транспортировки) каждая страна могла бы выиграть, покупая товар T по более низкой цене и затем перепродавая – по более высокой. Таким образом, ситуация, где EP_T^F и P_T^H различны, не соответствует равновесию.
Объяснение отсутствия аналогичного условия по не торгуемому благу – 2 балла.
Аналогичное условие для не торгуемого товара не обязано иметь место, поскольку описанный выше механизм перепродажи, который и приводит к выравниванию цен, не действует в силу невозможности торговли между странами товаром.
в) Выражение реального обменного курса через ставки заработной платы. – 2 балла. Итоговый вывод с объяснением – 2 балла.
Реальный обменный курс:
\frac{E P^F}{P^H} = \left( \frac{E P_T^F}{P_T^H} \right)^{\alpha} \left( \frac{E P_N^F}{P_N^H} \right)^{1 - \alpha} = \left( \frac{E P_N^F}{P_N^H} \right)^{1 - \alpha} = \left( \frac{E a_N^F w^F}{a_N^H w^H} \right)^{1 - \alpha}.
Если w^H возрастет при неизменном значении w^F, то реальный обменный курс снизится, поскольку рост заработной платы приведет к подорожанию не торгуемых товаров в стране H.
г) Анализ последствий девальвации в краткосрочном периоде – 2 балла.
Девальвация (т.е. обесценение) национальной валюты означает, что номинальный обменный курс (E) возрастет (за единицу иностранной валюты необходимо будет отдать большее количество национальной валюты.
В краткосрочном периоде (при неизменной заработной плате) девальвация приведет к росту реального обменного курса, поскольку иностранные не торгуемые товары станут дороже в пересчете на национальную валюту.
Анализ последствий девальвации в долгосрочном периоде:
Изменение заработной платы – 1 балл,
Изменение цены не торгуемого товара – 1 балл,
Однако в долгосрочном периоде ставка заработной платы в стране H возрастет, поскольку E P_T^F = P_T^H = a_T^H w^H , откуда w^H = \frac{E P_T^F}{a_T^H}. Итак, \Delta w^H = \left(\frac{P_T^F}{a_T^H}\right) \Delta E > 0, \quad \Delta P_N^H = a_N^H \Delta w^H > 0, то есть заработная плата и цены товаров в стране возрастут пропорционально изменению номинального обменного курса.
Изменение реального обменного курса – 2 балла.
При этом в долгосрочном периоде реальный обменный курс не изменится:
\frac{E P^F}{P^H} = \left( \frac{E a_N^F w^F}{a_N^H w^H} \right)^{1 - \alpha} = \left( \frac{E a_N^F w^F}{a_N^H \frac{E P_T^F}{a_T^H}} \right)^{1 - \alpha} = \left( \frac{a_N^F w^F}{a_N^H \frac{P_T^F}{a_T^H}} \right)^{1 - \alpha}.
Сравнение краткосрочных и долгосрочных последствий – 1 балл.
Таким образом, в краткосрочном периоде девальвация приводит к росту реального обменного курса, а в долгосрочном периоде реальный обменный курс не меняется, так как повышение номинального обменного курса нивелируется повышением ставки заработной платы и цен товаров.
д) Изменение ставки заработной платы – 1 балл, изменение цены не торгуемого товара – 1 балл,
Производительность труда для торгуемого товара в стране H равна 1/a_T^H . Поскольку w^H = \frac{E P_T^F}{a_T^H}, то рост производительности труда при выпуске торгуемого товара приведет к повышению ставки заработной платы в стране H : \Delta w^H = E P_T^F \Delta \frac{1}{a_T^H} > 0, что, в свою очередь, повлечет повышение цены не торгуемого блага \Delta P_N^H = a_N^H \Delta w^H > 0.
изменение реального обменного курса – 1 балл.
Реальный обменный курс снизится в силу роста цены не торгуемого товара \frac{E P^F}{P^H} = \left( \frac{E P_N^F}{P_N^H} \right)^{1 - \alpha}.
Вывод о связи экономического роста с изменением реального обменного курса – 1 балл.
Таким образом, экономический рост, вызванный увеличением производительности торгуемого товара, будет сопровождаться снижением реального обменного курса, то есть повышением цен в данной стране по сравнению с другими странами.