а) В долгосрочном равновесии \Delta Y = 0, то есть I=30. Воспользовавшись формулой ВВП по расходам для закрытой экономики, составим уравнение:

Y = C + I + G

Y = (0{,}6Y + 10) + 30 + 60

Y^* = 250

б) Поскольку политика стимулирующая, госзакупки должны увеличиться на 10\%, то есть на 6. Составим уравнение с новым уровнем госзакупок:

Y = (0{,}6Y + 10) + 30 + 66

Y^{**} = 265

Этот же ответ можно получить, воспользовавшись формулой мультипликатора госрасходов (в которой тоже предполагается постоянный уровень инвестиций):

\Delta Y = \Delta G \cdot \frac{1}{1 - mpc} = 6 \cdot \frac{1}{1 - 0{,}6} = 15

Y^{**} = Y^* + \Delta Y = 250 + 15 = 265

в) Применим формулу ВВП по расходам в 2020 году без предположения о том, что ВВП стабилен:

Y_{20} = C_{20} + I_{20} + G_{20}

Y_{20} = (0{,}6Y_{20} + 10) + (30 + 0{,}15(Y_{20} - Y_{19})) + 66

Y_{20} = 424 - 0{,}6Y_{19}

Поскольку в 2019 году ВВП равнялся Y^*=250,

в 2020 году он станет равен: Y_{20}=424-0,6*250=274.

Примечание:

Y_{20}>Y^{**}, то есть краткосрочный эффект фискальной политики сильнее долгосрочного. Это происходит из-за оптимизма инвесторов: видя увеличение ВВП, они наращивают инвестиции, что увеличивает ВВП в данном году ещё сильнее, делая его выше потенциального (долгосрочного) уровня. Однако резкое увеличение ВВП "повышает планку", и в следующем году рост поддерживать не удаётся (что, в свою очередь, эту планку снижает). Со временем колебания продукта сходят на нет, инвесторы "привыкают" к новому его уровню, и инвестиции стабилизируются на прежнем значении 30. Динамика изменения ВВП после применения фискальной политики приведена ниже: