S034
Предположим, на фондовом рынке продаются ценные бумаги только двух видов: A и B. В данный момент эти бумаги стоят одинаково – по 100 рублей каждая. При этом стоимость ценной бумаги типа A каждый месяц возрастает на 5 рублей по отношению к предыдущему месяцу; стоимость бумаги B каждый месяц возрастает на 0,5\% к стоимости предыдущего месяца. Инвестор в любой момент может купить или продать любое конечное количество ценных бумаг A и B по текущей цене. Каких–либо иных приносящих доход активов и депозитов, куда бы могли вложить свои деньги инвесторы, не существует. Какие бумаги первоначально купит инвестор и на какой минимальный срок?
Очевидно, первоначально более выгодно приобретение бумаг типа A. Вместе с тем нетрудно заметить, что стоимость бумаги B прирастает на один и тот же процент, в то время как процент прироста стоимости A с каждым месяцем сокращается. Неизбежно наступит момент, когда 0,5\% стоимости бумаги A будут равны 5 рублям. Это значит, что в течение следующего месяца прирост стоимости бумаги A будет таким же, как и у бумаги B. А в дальнейшем каждый месячный прирост стоимости бумаги B будет больше прироста стоимости A.
То есть в тот момент, когда 0,5\% стоимости бумаги A становятся равными 5 рублям, заканчивается минимальное время, когда имеет смысл их хранить.
Если 0,5\% стоимости бумаги A равны 5 рублям, то это значит, что ее полная стоимость равна 5:0,005=1000 руб. Первоначально бумага A стоила 100 рублей, т.е. прирост стоимости составил 900 руб. Число месяцев, в течение которых происходит этот прирост, равно: 900:5=180 (или 15 лет).
Ответ: на срок 15 лет инвестор купит бумаги A, затем продаст их и на вырученные деньги купит бумаги B.