МЭ 2019 11 задача 11
В совершенно конкурентной отрасли работают 40 одинаковых фирм. Издержки каждой фирмы описываются следующей функцией: TC=0,1q^2+2. Государство вводит потоварный налог в размере 1,6 денежных единиц за единицу продукции. При этом 20% фирм имеют налоговые льготы и не должны платить налог. Найдите поступления в государственный бюджет от введения данной меры, если спрос в отрасли описывается функцией: Q_d=794-150p.
Ответ: 358,4 денежные единицы
Решение:
Заметим, что фирмы распределяются так: 8, которые не платят налог, и 32, которые платят.
Тогда рассмотрим фирму, освобождённую от налогов:
TC = 0{,}1q^2 + 2
MC = 0{,}2q = p
q_1 = 5p
Теперь рассмотрим фирму, которая платит налог:
TC = 0{,}1q^2 + 1{,}6q + 2
MC = 0{,}2q + 1{,}6
q_2 = 5p - 8
Тогда предложение в отрасли можно записать так:
Q_s = 8q_1 + 32q_2 = 8(5p) + 32(5p - 8) = 200p - 256
Приравняем спрос и предложение и найдём равновесные параметры:
794 - 150p = 200p - 256
1050 = 350p
p = 3
Тогда количество товара, который облагается налогом,
Q_t = -32q_2 = 32(5p - 8) = 32(5 \cdot 3 - 8) = 7 = 224
Поступления в государственный бюджет от налога:
T = t \cdot Q_t = 224 \cdot 1{,}6 = 358{,}4