А) Рассмотрим предельные издержки изготовления X и Y в обеих странах. В первом – 2X и 2Y, а во втором – 2. При построении общей КПВ, минимизируя альтернативные издержки при заданном кол-ве труда в странах, получим, что в обеих странах будет производиться равное кол-во фруктов и овощей. Таким образом, если в одной из стран в такой ситуации предельные издержки труда для производства овощей или фруктов ниже, мы будем перевозить труд туда. При совершенной мобильности труда мы производили бы не больше одной единицы фруктов и овощей в первом государстве, так как потом предельные издержки выше. Для этого нужно 2 единицы труда, поэтому если L меньше двух, то перевозим из второго в первое, дополняя до двух. Тогда в первом государстве производится один комплект, а во втором \frac{(20-(2-L))}{4}=4,5+0,25L, тогда вместе они производят 5,5+0,25L комплектов с мобилизацией труда и 5+\sqrt{0,5L} без. Вычитая из первого полученные пол комплекта и приравнивая полученные выражения, получим L=0 или L=8. При L=8 получается, что мы перевозим 6 единиц труда, наоборот, из первого во второе гос-во, что нам также подходит. При L\geq 12 мы будем транспортировать только 10 единиц труда, так как больше не доступно. Тогда количество выигранных комплектов будет 2,5+\sqrt{\frac{L-10}{2}}-\sqrt{L/2}, при взятии производной можно убедиться, что оно возрастает по L и больше, чем 3,5-\sqrt 6>3,5-\sqrt 9 =0,5, соответственно такая ситуация отпадает, поэтому L=0 или 8.

Б) При L=0 во втором гос-ве затраты труда станут (X^2+Y^2)/(1-t), так как понадобится в (1-t) раз больше труда для того же производства. Приравнивая предельные затраты икса и игрека к 2 получим, что 2x/(1-t)=2, откуда X=(1-t)=Y, значит, мы всегда будем транспортировать и не проиграем, если t \neq 1.

При L=8 сравним предельные издержки 2X=\frac{2}{1-t}. X+Y=\frac{2}{1-t}\leq 4. При положительных t получаем, что при t\geq 0,5 мы не выиграем от торговли.

Ответ:

А) L=0 или 8

Б) при L=0, t=1, при L=8, t\geq 0,5