Двухпериодный инноватор
Рассмотрите совершенно конкурентную отрасль, где все фирмы максимизируют прибыль и обладают одинаковыми технологиями производства. Известно, что средние издержки каждой фирмы не зависят от объема производимой продукции и равны . Функция спроса на продукцию отрасли имеет вид:
В этой экономике временной горизонт жизни каждой фирмы составляет два периода, а ставка процента равна . В настоящее время в отрасли работают фирм.
Одна из действующих фирм может в первом периоде инвестировать сумму в научно-исследовательские разработки, что позволит снизить издержки производства каждой единицы продукции вдвое. Считайте, что новая технология появляется в том же периоде, когда были осуществлены инвестиции. Однако в экономике не развита система защиты авторских прав, и потому во втором периоде все фирмы получат доступ к новой технологии, причем абсолютно бесплатно.
а) Будет ли фирма в данных условиях инвестировать в новую технологию при ?
б) Как бы изменился ваш ответ на пункт а), если бы фирма-инноватор получила патент на свое изобретение и оставалась бы единственным пользователем данной технологии и во втором периоде? Считайте, что получение патента не сопряжено ни с какими дополнительными издержками.
в) Пусть в отрасли вместо совершенной конкуренции имеет место сговор, т.е. все пятьдесят фирм выбирают выпуск сообща, руководствуясь критерием максимизации их совокупной прибыли, причем подобное поведение фирм имеет место, как до появления инновационной технологии, так и после ее появления. Выгодно ли в этих условиях фирмам принять совместное решение об инвестициях в создание новой технологии?
Ответ
a) Анализ равновесия в отрасли до внедрения инноваций - балла.
До внедрения новой технологии все фирмы были в одинаковом положении и продавали продукцию по цене, равной предельным издержкам производства. При этом прибыль каждой фирмы равнялась нулю, так как предельные издержки были равны средним издержкам, т.е. рыночная цена в точности равнялась средним издержкам.
Поиск равновесия после внедрения инноваций:
в первом периоде - балла,
Если фирма инвестирует в инновационную технологию, то она сможет единолично обслуживать весь рыночный спрос, назначив монопольную цену, которая окажется ниже средних издержек производства остальных конкурентов.
Действительно, монопольная цена может быть получена из решения задачи
Итак, . Объем продаж составит .
Снижение издержек позволит увеличить прибыль в первом периоде на
.
во втором периоде – балла.
При этом во втором периоде прибыль вновь будет равна нулю, так как все фирмы смогут использовать более совершенную технологию.
Итоговый вывод – балл.
Таким образом, однопериодный выигрыш не покрывает расходов на инновации, а потому при данных условиях нет смысла инвестировать в исследования и разработки.
б) Анализ изменения прибыли после внедрения инноваций - балла.
Если фирма получит патент, то ее приведенная величина прибыли изменится на
Итоговый вывод – балл.
В этом случае фирме стоит инвестировать.
в) Анализ равновесия в отрасли до внедрения инноваций - балла.
Если в отрасли имел место сговор, то до получения патента прибыль в каждом периоде составляла
Поиск равновесия после внедрения инновации – балла:
В результате внедрения инновационной технологии прирост прибыли составит
Итоговый вывод – балл.
Таким образом, в случае сговора инвестиции в инновации оказываются убыточны.