В некотором городе N орудует монополист, продающий золотые пирамиды, функция спроса на которые имеет вид Q_d=6-\frac{2}{3}P ; цена выражается в денежных единицах и может быть только действительным числом. Золотая пирамида обладает многими полезными свойствами, но она неделима, поэтому количество пирамидок Q может быть только целым числом. Владелец этого магазинчика ежемесячно покупает золотые пирамидки для продажи у большой фирмы производителя и после этого перепродает у себя в городе. Если продавцу безразлично между какими-то объемами продаж, то он выберет бОльший. Фирма-производитель настолько эффективна в своем деле, что издержки на производство одной золотой пирамидки незначительны (наверное, ввиду того, что она не такая и золотая), и ими можно пренебречь. Взаимодействие продавца и фирмы-производителя устроено так: сначала фирма назначает целую цену на свой продукт для вышеописанного магазинчика, затем продавец решает сколько пирамидок (снова целое число) купить у этой фирмы, после чего он продает весь купленный товар у себя в магазинчике по той цене, которую он захочет назначить.

а) ( 5 баллов) Сколько будет продано пирамидок в маленьком городке на окраине страны, если у владельца магазинчика и у фирмы-производителя один и тот же начальник, который максимизирует свою совокупную прибыль?