DWL - это файл блокировки, созданный TurboCAD
На некотором рынке спрос линеен и задается функцией Q^d=a-bP. Предложение тоже линейно и выходит из начала координат, Q^s=cP.
Известно, что при введении потоварного налога на данном рынке образуется зависимость ( T - общая величина налоговых сборов)
T = 20\sqrt{DWL} - 2DWL
Найдите равновесную цену без вмешательства государства, если 20b=ac.
Введя налог Q_s=(c-t)P, получим
P = \frac{a + ct}{b + c} Q = \frac{ac - cbt}{b + c}
DWL = \frac{\Delta Qt}{2} = \frac{cbt^2}{2(b + c)} T = Qt = \frac{act - bct^2}{b + c}
тогда
t = \sqrt{\frac{2(b + c)}{bc}} \sqrt{DWL}, \quad T = \frac{ac}{b + c} \sqrt{\frac{2(b + c)}{bc}DWL} - 2DWL
отсюда
\frac{ac\sqrt{2}}{\sqrt{bc(b + c)}} = 20 \implies a^2c = 200b(b + c)
Цена до вмешательства P = \frac{a}{b + c} = \frac{200b}{ac} = \frac{200}{20} = 10
Ответ 10