После введения потоварного налога функция спроса имеет вид:

Q_{d1}=a-(P+t_1). Q_{d1}=Q_s.\quad a-(P+t_1)=P-b.\quad P=0,5(a+b-t_1). \quad Q=P-b=0,5(a-b-t_1).

Общая сумма налоговых поступлений:

T_1=t_1Q=0,5t_1(a-b-t_1)=0,5*4*(a-b-4)=0. \quad a=b+4.

Если введен налог в процентах от цены, то функция спроса принимает вид:

Q_{d1} = a - \left(P + \frac{t_2}{100} P \right). \quad Q_{d1} = Q_s. \quad a - \left(P + \frac{t_2}{100} P \right) = P - b. \quad P = \frac{a + b}{2 + 0.01 \, t_2}. \quad Q = P - b = \frac{a + b}{2 + 0.01 \, t_2} - b.

Общие расходы потребителей:

PQ = \frac{a + b}{2 + 0.01 \, t_2} \left(\frac{a + b}{2 + 0.01 \, t_2} - b \right).

Общая сумма налоговых поступлений:

T_2 = PQ \frac{t_2}{100} = \frac{a + b}{2 + 0.01 \, t_2} \left(\frac{a + b}{2 + 0.01 \, t_2} - b \right) \frac{t_2}{100} = 0.\frac{a + b}{2 + 0.01 \, t_2} - b = 0. \quad \frac{a + b}{2.2} = b. \quad 2b + 4 = 2.2b. \quad b = 20, \quad a = 24.

Ответ: Q_d=24-P ; Q_s=P-20.