Часто взаимодействие на реальных рынках устроено не так, как в школьных задачах, и состоит из нескольких этапов при участии посредников. Попробуем рассмотреть одно из таких взаимодействий на примере рынка такси.

В некоторой стране рынок такси монополизирован одним большим агрегатором под названием «AY_{GO}». Агрегатор не осуществляет перевозки, а продаёт право работать при помощи своего приложения, причём таксист должен выплатить «AY_{GO} » r денежных единиц (д.е.) за каждую поездку, осуществлённую через приложение агрегатора. Издержки «AY_{GO} » на обслуживание приложения составляют C_A=2 д.е. в расчёте на одну поездку.

На рынке работают 100 таксистов, издержки каждого из них на одну поездку составляют C_T=6 д.е. Спрос на услуги каждого таксиста, подключённого к агрегатору, имеет вид q_i^d=28-P, где q_i^d – количество поездок, которое покупатели готовы приобрести у данного таксиста, может являться нецелым числом, а P – цена в д.е. за одну поездку. Спрос на услуги таксиста, не подключённого к агрегатору, отсутствует.

Взаимодействие выглядит следующим образом:

- сначала «AY_{GO} » назначает размер r ;

- после этого таксисты назначают цену P, максимизируя прибыль с учётом спроса на их услуги.

1. Найдите, какую цену назначат таксисты на конечную услугу, а также прибыль агрегатора

«AY_{GO} ».