РЭ 2024 9-11 задача 3.5
В некой стране на рынке труда спрос описывается уравнением L=96−w, предложение труда мужчин — уравнением L=1,2w, предложение труда женщин — уравнением L=w. На рынке установлена минимальная зарплата в размере w_{min}. Фирмы платят мужчинам и женщинам равную зарплату, но при любой зарплате нанимают в первую очередь мужчин, и лишь во вторую очередь — если еще остались вакансии — женщин. Известно, что среди женщин уровень безработицы составил 20%. Найдите w_{min}.
Ответ: 32.
Комментарий: Поскольку на рынке при установленной минимальной зарплате w_{min} имеет место безработица, фактическая зарплата равна минимальной, w_{min}. Если число занятых женщин при зарплате w = w_{min} ненулевое, то его можно посчитать как разность общего спроса на труд и предложения труда мужчин:
L_{Ж} = (96 - w) - 1,2w = 96 - 2,2w
Уровень безработицы — это отношение числа безработных (разницы между предложением труда и числом занятых) и предложения труда. Уровень безработицы среди женщин:
\frac{w - (96 - 2,2w)}{w} \cdot 100\% = 20\%
Отсюда получаем w=32.