Монополист Везучий-2

Монополист Н. Е. Везучий оказался в затруднительном положении: в краткосрочном периоде в оптимуме оказалось, что выручка покрывает только переменные издержки. Спрос на рынке описывается функцией , в оптимуме монополист продаёт единиц продукции, отсутствует возможность ценовой дискриминации. Известно, что функция средних переменных издержек описывается параболой, минимум которой достигается при .

Пусть государство, считая производство монополиста очень важным для страны, вводит потоварную субсидию монополисту в размере ден. ед. на одну единицу продукции. Найдите новое оптимальное количество.

Ответ

Найдём равновесие, если

Восстановим функцию переменных издержек . Не важно, уходить с рынка или нет, значит прибыль равна . Если в оптимуме прибыль равна , то ситуация выглядит так:

В этом случае должны выполняться условия:

спрос касается при

при .

Пункты и верны, так как в точке оптимума прибыль:

при , так как это точка оптимума.

Введём функцию . Подставим всю известную информацию:

Если введена субсидия в размере единиц, то новая функция

( баллов)

Тогда:

Новое ( балла).

Похожие задачи

Автозаправка

На рынке автозаправок действует компания-монополист, заправка которой расположена на расстоянии s от поставщика бензина. Поставщик продаёт бензин компании-монополисту по цене 30 у.е. за литр. Известно, что для того, чтобы доставить Q литров на расстояние s, компания-монополист затрачивает 0,5sQ литр

Две страны, один товар

В стране A на товар X предъявляют спрос две группы населения: функция спроса группы 1 имеет вид Q_D₁A100-2P, функция спроса группы 2 имеет вид Q_D₂A=50-3P. Предложение товара X в стране A имеет вид Q_SA=3P-10. В стране B также производят товар X, с

Неравенство в Сиграде

Жителей города Сиград можно разделить на N равных по численности групп так, чтобы в каждой группе у всех был равный доход. При этом люди из разных групп тоже могут получать одинаковый доход. Известно, что самая бедная группа жителей получает 10% доходов всего населения, а самая богатая –– 30%. При к

Басня о пчёлах -1

В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3. В одном провинциальном посёлке на рынке мёда сложилась дуополия: предложение на нём предъявляют две пасеки – деда Алексея и деда Савелия. Обратн