МЭ 2020 11 задача 6
Центральный банк (ЦБ) готовится принять очередное решение по ставке процента. Ставка процента определяется согласно правилу Тейлора:
i_t = 2(\pi_t - 0.5) + 4(x_t - 0)
где p t – инфляция в процентах, xt – разрыв ВВП в процентах (отклонение фактического ВВП от потенциального), it – ставка процента. Центральный банк принимает решение, минимизируя функцию общественных издержек:
L = (\pi_t - 1)^2 + x_t^2.
При этом ЦБ учитывает кривую Филлипса при принятии решения, которая выглядит следующим образом: x_t = 2 - 2\pi_t.
Какую ставку выберет ЦБ? В ответ дайте только число, описывающее ставку в процентах
Ответ: 1 % (6 баллов)
Решение:
Подставим кривую Филлипса в функцию общественных издержек ЦБ и минимизируем её: L = (\pi_t - 1)^2 + (2 - 2\pi_t)^2 = 5\pi_t^2 - 10\pi_t + 5
Получаем инфляцию 1 % и разрыв ВВП 0 %. Таким образом, ЦБ выберет ставку
2 \times (1 - 0,5) + 4 \times (0 - 0) = 1 \%.