Несовершенная конкуренция Олимп

Рассмотрим монополиста, который производит товар и продаёт его двум группам потребителей. Функция полезности каждого двух потребителей первой группы имеет вид , где — количество единиц блага, приобретённое потребителем; — расходы потребителя первого типа на все остальные блага. Функция полезности каждого двух потребителей второй группы имеет вид , где — количество единиц блага, приобретённое потребителем; — расходы потребителя второго типа на все остальные блага. Производственная функция монополиста имеет вид ; цена труда равна 4, цена капитала равна 1 и производитель приобретает труд и капитал на совершенно конкурентном рынке.

а) Выведите функцию рыночного спроса на продукцию монополиста. Считайте, что доходы потребителей таковы, что они тратят положительную сумму на все остальные блага.

Дискриминирующая монополия продает товар двум группам потребителей по разным ценам; функции спроса групп потребителей имеют вид и . Функция совокупных издержек монополии имеет вид .

а) Определите максимальную прибыль монополиста.

Рассмотрите потребителя, живущего два периода и имеющего функцию полезности , где — количество единиц товара длительного пользования, приобретаемого потребителем в количестве в первом периоде и докупаемого в количестве во втором периоде; — расходы потребителя на все остальные товары в сумме за два периода. Функция обладает следующими свойствами: ; ; . Товар длительного пользования выпускается монополистом с нулевыми предельными издержками; приобретает данный товар только описанный в задаче потребитель и он воспринимает цены товара в двух периодах и как заданные.

а) Запишите бюджетное ограничение потребителя, учитывая, что доход потребителя, который он тратит в двух данных периодах, равен .

Максимизирующая прибыль компания “Зайцы Ltd” является монополистом в лесу на рынке трын-травы и продаёт данный товар по цене . Мудрый царь зверей лев для борьбы с потерями общественного благосостояния ввёл следующую схему: если “Зайцы Ltd” станет продавать товар по цене ниже , то лев будет выплачивать компании субсидию в размере , где , — новая цена и новый объём продаж монополиста. Если же “Зайцы Ltd” поднимет цену на трын-траву, то субсидия выплачиваться не будет. Предельные издержки компании “Зайцы Ltd” линейны и строго возрастают по выпуску, а спрос линеен и убывает по выпуску.

а) Покажите графически, как предложенная мера повлияет на излишек потребителей; излишек производителя; расходы государства в лице льва; общественное благосостояние.