Задание 10. ШЭ ВСоШ Татарстан 2026 (7-8 класс)
Ваша знакомая открыла мастерскую 3D-печати чехлов для смартфонов. Она оценилa функцию прибыли: \Pi=14Q-3Q^2, где Q — количество проданных чехлов за месяц. Какое целое Q максимизирует прибыль, если количество чехлов может быть выражено только целым числом?
(б) 2.
Пояснение: Вершина параболы \Pi(Q) достигается при Q^*=14/6=2,(3). Нужно проверить соседние целые: Q=2 и Q=3.
\Pi(2)=14*2-3*2^2=16
\Pi(3)=14*3-3*3^2=15
Так как 16>15, оптимальный выбор — Q=2. В данном случае можно решить задачу и перебором.
( 4 балла)