Задание 2.2 Олимпиада Колокольникова 2026 (8 класс)
В поместье господина Семенова живет 50 человек, и каждый из них за день может либо поймать 2 бабочек (X), либо собрать 5 яблок (Y). В поместье господина Ульянова живет 100 человек, и каждый из них за день может или поймать 1 бабочку (X), или собрать 3 яблока (Y). В связи со скорым похолоданием два господина решили заключить союз и объединиться в одно общество. Выберите все наборы (X, \ Y), которые новое общество может собрать за день.
( 3 балла)
Комментарий.
Сравнительное преимущество в производстве бабочек имеет поместье Семенова, так как альтернативные издержки ловли 1 бабочки там ниже: 5/2=2.5 яблока против 3 яблок у
Ульянова. Поэтому ловить бабочек выгоднее в поместье Семенова, а собирать яблоки у Ульянова.
1) \ 50 человек Семенова и 50 людей Ульянова поймают 150 бабочек, 50 людей Ульянова соберут 150 яблок. Точка достижима и находится на КПВ (все ресурсы задействованы);
2) \ 27,5 людей Семенова поймают 55 бабочек. 100 людей Ульянова и 20 людей Семенова
соберут 400 яблок. Точка достижима и находится под КПВ (некоторые ресурсы остались незадействованными);
3) \ 50 человек Семенова и 35 человек Ульянова поймают 135 бабочек. Оставшиеся 65 человек Ульянова смогут собрать 195<225 яблок. Точка недостижима и находится над КПВ (ресурсов недостаточно);
4) \ 15 человек Семенова поймают 30 бабочек. Оставшиеся 35 человек Семенова и 100 человек Ульянова смогут собрать 35*5+100*3=475<500 яблок. Точка недостижима и находится над КПВ (ресурсов недостаточно).