Задание 10. ШЭ ВСоШ Татарстан 2026 (9-11 класс)
На рынке аренды велосипедов спрос описывается функцией D=10-p, где p — цена аренды за час, а D — количество часов аренды. Предложение складывается из двух прокатных пунктов, чьи функции предложения имеют вид: S_1=2p-5, \ S_2=p-9.
Рынок является совершенно конкурентным. Под равновесием понимается ситуация, когда суммарное предложение равно спросу при единой для рынка цене. Найдите равновесное количество часов аренды для первого прокатного пункта.
(в) 5.
Пояснение: Суммарное предложение:
S=(2p-5)+(p-9)=3p-14.
Приравняем к спросу:
3p-14=10-p=>p=6.
Но при p=6 второе предложение отрицательно (S_2=-3 ), что не имеет смысла. Поэтому в равновесии второй пункт не участвует. Тогда решаем уравнение только для первого пункта:
2p-5=10-p=>p=5.
Следовательно, S_1=2*5-5=5. Это и есть равновесный объём для первого пункта.
( 4 балла)