Задание 10. ШЭ ВСоШ Татарстан 2025 (11 класс)
Предложение фирмы Томат, продающей помидоры, равно Q_s=2P, спрос населения равен Q_d=80-aP, где a - параметр, заданный извне. Известно, что при изначальном a равновесие находилось в точке Q=32, после чего значение параметра увеличилось в 2 раза. Сколько теперь в равновесии будет продаваться помидоров?
(b) 20.
Пояснение: Подставим Q=32 в уравнение предложения: 32=2P, получаем P=16. Подставим Q=32 и P=16 в уравнение спроса: 32=80-a*16, получаем a=3. Теперь увеличим a в два раза, тогда он будет равен 6. Находим новое равновесие. Приравниваем новое уравнение спроса Q_d=80-6P к уравнению предложения Q_s=2P: \ 80-6P=2P. Получаем P=10. Подставляем P=10 в уравнение предложения: Q=2*10=20.
( 4 балла)