Задание 8. ШЭ ВСоШ Татарстан 2026 (7-11 класс)
Индивидуальная функция спроса на пиццу описывается следующим образом: «Покупатель заказывает 2 пиццы, если цена одной не превышает 400 рублей, иначе спрос равен нулю». Пусть Q — количество пицц, P — цена одной пиццы. Как выглядит функция спроса на пиццу?
(а) Q(P)=2 для всех P ;
(б) Q(P) = \begin{cases} 2 - 0{,}01P, & \text{если} \, P \leq 400, \\ 0, & \text{если} \, P > 400. \end{cases}
(в) Недостаточно информации;
(г) Q(P) = \begin{cases} 2, & \text{если} \, P \leq 400, \\ 0, & \text{если} \, P > 400. \end{cases}
Ответ: г.
Пояснение: Функция спроса имеет пороговый характер: при цене не выше 400 рублей покупатель всегда берёт 2 пиццы, а при более высокой цене — вовсе не покупает. Это соответствует записи
Q(P) = \begin{cases} 2, & \text{если} \, P \leq 400, \\ 0, & \text{если} \, P > 400. \end{cases}
Остальные варианты не соответствуют условию: вариант (а) предполагает фиксированный спрос при любой цене, вариант (б) задаёт линейную зависимость от цены, а вариант (в) неверен, так как информации достаточно для задания функции.
( 4 балла)