Физтех 2025, 9 класс, первый тур, задача 7

Сложная
Электричество и магнетизм
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2025, 9 класс, Первый тур

Одинаковые металлические шарики, находящиеся на большом по сравнению с их радиусом расстоянии, заряжены неизвестными одноименными зарядами и такими, что . Шарики привели в соприкосновение и удалили на прежнее расстояние. В результате сила отталкивания шариков возросла в раза. Найдите отношение зарядов шариков . Ответ округлите до целого числа. Указание: в рассматриваемом случае заряды шариков действуют друг на друга силой, прямо пропорциональной произведению модулей зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между зарядами.

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ. .

Решение. После соприкосновения одинаковых шариков их заряды становятся равными:

По условию

Если , то

откуда . После округления получаем .

Похожие задачи

Физтех 2023, 10 класс, первый тур, задача 1

Материальная точка движется вдоль оси OX. Зависимость ее координаты от времени выражается уравнением x=3-10t+2t2, в котором все величины заданы в единицах СИ. Найдите отношение пути, пройденного материальной точкой за 2,с с момента начала движения, к пути, пройденному точкой за 1,с после
Сложная
Электричество и магнетизм

Физтех 2023, 10 класс, третий тур, задача 2

Две шайбы движутся друг за другом по гладкой поверхности вдоль одной оси. Отношение скорости первой шайбы, которая догоняет вторую, к скорости второй шайбы равно 2, отношение массы второй шайбы к массе первой шайбы равно 16. Найдите отношение модуля скорости второй шайбы к модулю скорости первой шай
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм

Физтех 2023, 9 класс, первый тур, задача 2

Камень, брошенный под углом к горизонту, первый раз упал на горизонтальную поверхность земли через 1,с, второй раз через 1,1,с. Найдите отношение максимальной высоты подъема камня при втором броске к максимальной высоте подъема камня при первом броске. Сопротивление воздуха и рост бросающего камень
Сложная
Электричество и магнетизм

Физтех 2024, 11 класс, второй тур, задача 10

Сфера однородно заряжена по поверхности. Площадь поверхности сферы 2,см2. Мысленно рассечем заряженную сферу на две части плоскостью, проходящей на расстоянии 0,2,см от центра сферы. На каком расстоянии от центра сферы лежит точка, в которой обе части однородно заряженной сферы создают од
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм