ВсОШ 2025, Муницип, 11 класс, задачи 6–9
Фен для волос имеет мощность при подключении к сети с напряжением . Фен нагревает воздух от комнатной температуры до . Выходное отверстие фена имеет круглую форму диаметром . Можно считать, что поток воздуха имеет одинаковую скорость по всему сечению выходного отверстия, а вся потребляемая феном мощность идёт на нагрев воздуха. Атмосферное давление . Воздух можно считать идеальным двухатомным газом с молярной массой . Теплоёмкость одного моля воздуха при постоянном давлении равна , универсальная газовая постоянная .
1. Рассчитайте сопротивление спирали нагревателя фена. Дайте ответ в омах с округлением до целого числа.
2. Рассчитайте, какую массу воздуха фен пропускает через себя в единицу времени. Дайте ответ в килограммах в минуту с округлением до десятых долей.
3. Какова скорость потока воздуха в сечении выходного отверстия фена? Дайте ответ в с округлением до целого числа.
4. С какой дополнительной силой фен давит на руку из-за действия струи воздуха? Дайте ответ в ньютонах с округлением до сотых долей.
Ответ.
1. .
2. .
3. .
4. .
Решение.
1. Сопротивление спирали можно рассчитать исходя из закона Джоуля-Ленца:
2. Количество теплоты, потребляемое феном за , идёт на нагревание воздуха:
где — молярная теплоёмкость воздуха в изобарическом процессе.
Тогда массовый расход:
3. Массовый расход связан со скоростью потока на выходе из фена:
Плотность воздуха на выходе из фена можно рассчитать из закона Менделеева-Клапейрона:
Тогда скорость потока на выходе из фена:
4. Силу, с которой фен действует на руку, можно рассчитать на основе закона изменения импульса:
Максимальный балл за задачу