Банки с тающим льдом
В просторном хорошо проветриваемом помещении на столе стоят три одинаковые банки. В каждой банке содержится смесь воды и льда. Масса смеси в каждой банке — одинаковая, и масса льда в каждой банке тоже одинаковая. Три одинаковых нагревательных элемента погружены в банки. Элемент, погружённый в первую банку, соединён через ключ с аккумулятором с напряжением на выводах, элемент, погружённый во вторую банку, соединён через ключ с аккумулятором с напряжением , а погружённый в третью — с аккумулятором с напряжением . Внутреннее сопротивление аккумуляторов пренебрежимо мало. Ключи одновременно замыкают. Известно, что в третьей банке лёд полностью растаял через минут после замыкания ключа, а во второй — через минут. Через какое время лёд в первой банке растаял полностью? Считайте, что во время таяния льда смесь в каждой из банок перемешивается, так что температуры смеси в разных точках одной банки оказываются равны. Мощность теплоотдачи пропорциональна разности температур банки и окружающей среды. В ответе к задаче укажите номер столбца таблицы, в котором стоит значение времени , наиболее близкое к найденному вами.
| № | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| , мин |
Решение.
Обозначим через мощность теплоотдачи (одинаковую для всех банок) в окружающую среду. Тогда справедливо соотношение
из которого следует равенство
Искомое время находится из уравнения ( мин)
которое легко решается с учётом найденного равенства. Ответ: мин мин. Наиболее близкое (к найденному) значение стоит в столбце таблицы.