Банки с тающим льдом

В просторном хорошо проветриваемом помещении на столе стоят три одинаковые банки. В каждой банке содержится смесь воды и льда. Масса смеси в каждой банке — одинаковая, и масса льда в каждой банке тоже одинаковая. Три одинаковых нагревательных элемента погружены в банки. Элемент, погружённый в первую банку, соединён через ключ с аккумулятором с напряжением на выводах, элемент, погружённый во вторую банку, соединён через ключ с аккумулятором с напряжением , а погружённый в третью — с аккумулятором с напряжением . Внутреннее сопротивление аккумуляторов пренебрежимо мало. Ключи одновременно замыкают. Известно, что в третьей банке лёд полностью растаял через минут после замыкания ключа, а во второй — через минут. Через какое время лёд в первой банке растаял полностью? Считайте, что во время таяния льда смесь в каждой из банок перемешивается, так что температуры смеси в разных точках одной банки оказываются равны. Мощность теплоотдачи пропорциональна разности температур банки и окружающей среды. В ответе к задаче укажите номер столбца таблицы, в котором стоит значение времени , наиболее близкое к найденному вами.

, мин
Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

Обозначим через мощность теплоотдачи (одинаковую для всех банок) в окружающую среду. Тогда справедливо соотношение

из которого следует равенство

Искомое время находится из уравнения ( мин)

которое легко решается с учётом найденного равенства. Ответ: мин мин. Наиболее близкое (к найденному) значение стоит в столбце таблицы.

Похожие задачи

Давление в сосуде

В герметичном сосуде при температуре t1 = 47circC и давлении p1 = 16,кПа находится одинаковое число молей воздуха и водяного пара. Сосуд медленно охлаждают до температуры t2 = 7circC. Чему равно давление p2 в сосуде при температуре t<
Средняя
Молекулярная физика и термодинамика

Нагревание моля гелия

Моль гелия нагревается от начальной температуры T0=200,K в квазистатическом процессе, в котором молярная теплоёмкость линейно зависит от абсолютной температуры T: c(T)=R(dfrac{T}{T0}-2), где R=8,3,Дж/(моль · K) — универсальная газовая постоянная. А) Получает или отдаёт газ тепл
Средняя
Молекулярная физика и термодинамика

Шарик и пористый лед

В кусок пористого льда вморожен деревянный шарик. Объем льда (с учетом пор, заполненных воздухом) равен объему шарика. К шарику присоединена тонкая, невесомая нитка. Лед с шариком погружают в цилиндрический сосуд с водой, нитку закрепляют на дне сосуда, так что лед оказывается погружен в воду полнос
Средняя
Механика
Молекулярная физика и термодинамика

Бросают в термос

В термос, содержащий 200,г воды при температуре 25circC, бросают несколько кубиков льда по 25,г каждый. Если лед берут из морозильника при температуре -15circC, то какая будет конечная температура в термосе после установления равновесия? Ответ дайте в градусах Цельсия, округлит
Средняя
Молекулярная физика и термодинамика