Задание 7. 2 тур РЭ ВСоШ 2023 (11 класс)
«Издержки производства».
Спрос на продукцию отрасли составляет 6 тыс. шт. Долгосрочные общие издержки фирмы описываются функцией TC=4Q^3-6Q^2+10Q.
Какое количество фирм должно действовать в отрасли, чтобы она работала с минимальными средними издержками производства (приведите решение).
Минимальное количество фирм – 8 ( 1 балл).
Оптимальный объем производственных мощностей фирмы определяется минимум долгосрочных средних издержек (LAC_L ), которые определяются по формуле:
LAC_L=TC/Q=4Q^2-6Q+10
Для определения объема, при котором LAC минимальны, надо найти производную функции средних издержек и приравнять ее к нулю:
LAC_L'(Q)=(4Q^2-6Q+10)'=8Q-6=0,
Q=0,75 (оптимальный объем, производимый одной фирмой при условии минимальных средних издержек)
Q_D=6, \ Q_S=Q*n, где n - количество фирм, которое должно действовать в отрасли.
В условиях равновесия количество фирм на рынке определяется как:
n=Q_D/Q=6/0,75=8.
Ответ с частично верным решением – 1 балл
Полностью верное решение – 2 балла