Вес рюкзака. Эксперимент.
Внимательно прочитайте текст задания. Найдите ошибки, допущенные при постановке эксперимента и интерпретации его результатов. Перечислите их и объясните, почему Вы считаете, что это ошибки. Для каждой ошибки объясните, как нужно было действовать, чтобы получить достоверный ответ на поставленный ребятами вопрос.
В конце второй четверти школьники 3 класса узнали, что вес рюкзака с учебниками должен составлять не более 10 % от веса ученика, и решили проверить, соответствует ли вес их рюкзаков с учебниками этой норме. Одному из ребят разрешили принести из дома механические напольные весы. Весы были рассчитаны на максимальный вес 100 кг и имели шкалу с сотней делений, поэтому ребята спокойно использовали их, не опасаясь испортить слишком большим весом. В классе было 30 человек. Взвешивание произвели во вторник, на выходе из школы, когда уроки уже закончились, и ребята шли домой. Из-за сильного сквозняка взвешивались в куртках; чтобы не испачкать весы сапогами, на них положили лист бумаги. Если вес рюкзака превышал десятую часть веса школьника более, чем на 5%, его считали превысившим норму. Оказалось, что у 12 ребят вес рюкзаков был выше нормы. По результатам ребята сделали доклад на школьной конференции, где сообщили, что вес рюкзаков 60% учеников их класса соответствует норме, а вес рюкзаков 40% учеников превышает норму, что приводит к ежедневным перегрузкам.
При постановке эксперимента были допущены следующие ошибки:
1. При взвешивании необходимо было снять тяжелую одежду, чтобы уменьшить ошибку измерения.
2. Исследовательские работы, подобные описанной в вопросе, действительно проводились школьниками. Благодаря им известно, что вес рюкзака в разные дни недели может быть очень разным, отличаясь даже в два и более раз. Ученики из нашей задачи взвешивали каждый рюкзак только один раз. Это значит, что те, чьи рюкзаки в этот день оказались легкими, в другие дни могли носить более тяжелые рюкзаки, превышающие норму, и это не было никак зафиксировано. Точно так же те, чьи рюкзаки оказались слишком тяжелыми, в другие дни могли носить рюкзаки с нормальным весом. Следовательно, вывод о том, что у 60% ребят рюкзаки соответствуют норме, недостоверный и скорее всего не соответствует действительности, равно как и вывод о том, что 40% школьников подвергаются ежедневным перегрузкам. Ребятам следовало проводить взвешивания рюкзаков каждый день в течение хотя бы недели.
3. Точность механических напольных весов обычно составляет 0,5-1 кг. В случаях, когда это специально не указано, погрешность измерения принимают равной половине цены деления. В данном случае цена деления весов составляла 1 кг, следовательно, погрешность измерения составляла 0,5 кг. Если для веса учеников это не очень существенно, то для веса рюкзаков весьма важно. Так, для рюкзаков весом 2-4 кг погрешность измерения составит 12-25%. Эта величина намного превышает принятое ребятами значение 5%, что делает их результаты недостоверными. Например, если вес ученика составляет 30 кг, то максимальный вес рюкзака в соответствии с нормой - 3 кг. Максимально возможное допустимое отклонение в 5% составляет 150 г. В то же время при взвешивании рюкзака массой 3 кг ошибка составит 500 г (\approx 17%). Таким образом, даже если рюкзак идеально соответствует норме, он с высокой долей вероятности может быть отнесен как к легким, так и к превышающим норму. Для взвешивания рюкзаков ребятам следовало пользоваться более точными весами.
За каждую из версий 1-3 начислялся 1 б. за указание ошибки, 1б. за понятное объяснение, почему автор ответа считает ее ошибкой, 1 б. за описание, как нужно было действовать правильно. За биологические и логические ошибки в пределах каждой версии снимали до двух баллов. Также засчитывали соображения о том, что проводить взвешивание на выходе из школы плохо: там холодно и можно заболеть, а из-за возможных неровностей поверхности и низко температуры могут хуже работать весы (2 б.). Механические весы не отличаются высокой точностью, поэтому каждое взвешивание следовало повторять несколько раз, вычисляя затем среднее значение (2 б.). Весы не были проверены на точность, поэтому перед началом работы их следовало откалибровать и не лишним было проверять в промежутках между взвешиваниями (1б.). Еще одна разумная, хотя трудновыполнимая в условиях нашего эксперимента деталь: опыт не был слепым. То есть ученики знали нормативы и в случае пограничных значений могли неосознанно подгонять данные под нужную им категорию. Более точные данные были бы получены, если бы ученики, выполнявшие взвешивания, не знали значений нормативов (1 б.)
Это исчерпывающий список правильных ответов, которые приведены в работах всех участников. Все остальные варианты ответов не засчитывались и не будут засчитаны в случае апелляции.
Наиболее часто встречающимися избыточными и/или ошибочными вариантами были предложение взвешиваться несколько раз в течение дня и опасения, что лист бумаги на весах мог исказить результаты эксперимента.