Медоносные пчелы. Расчетная задача.
Известно, что медоносные пчелы – общественные насекомые и живут семьями. Средняя численность одной семьи в летний период составляет 70000 особей. В каждой пчелиной семье обязательно есть матка – половозрелая диплоидная самка, чьей единственной функцией является размножение. За одни сутки матка способна отложить до 1800 яиц! Для оплодотворения яиц необходимы трутни – гаплоидные самцы, которые развиваются из неоплодотворенных яиц. Численность трутней составляет 10% от общей численности семьи. Обеспечивают же существование улья рабочие пчелы, из которых 40% ежедневно осуществляют полеты для сбора нектара. Одна рабочая пчела может за один полет собрать 50 мг нектара. Однако транспортировка нектара – энергозатратный процесс. Пчелы тратят 40% взятого нектара на полет, если несут его даже с расстояния менее 1 км. С расстояния 3 км пчелы приносят лишь 1/3 часть собранного корма.
В улей пчеловод вставляет рамки с восковыми пластинами, пчелы достраивают ячейки до полного размера. В каждой рамке около 12 000 ячеек-сот. В некоторых рамках до 70% ячеек используется для выращивания личинок. Остальные заполняются нектаром, который затем превращается в мёд. Обычно пчеловод забирает заполненные медом ячейки, стимулируя пчелиную семью продолжать запасать мед на зиму. Как правило, для зимовки пчелиной семье необходимо 10-20 кг меда, а сибирским пчелам даже больше.
Процесс преобразования нектара в мед включает три стадии: испарение лишней воды (содержание влаги в нектаре составляет 70%, в то время как в мёде – 20%), разложение сложных сахаров и закисление получившегося продукта. Для двух последних процессов в слюне пчелы содержатся специализированные ферменты – инвертазы, амилазы и глюкозооксидазы. Пчелы заполняют соты постепенно, дожидаясь испарения лишней влаги, а затем запечатывают вход воском. При этом вместимость одной заполненной ячейки составляет примерно 300 мг меда.
Сколько дней потребуется пчелиной семье на заполнение одной рамки медом (расплода в этой рамке нет, все ячейки заполняются медом), если пчела совершает 10 вылетов в день? Сбор нектара осуществляется с расстояния менее 1 километра. Объемом вносимой слюны пчелы можно пренебречь.
Ответ округлите до целого числа.
- Вычислим, сколько пчел ежедневно вылетают из улья, чтобы собирать нектар. Для этого вычтем из общего количества пчел трутней, ведь они не принимают участия в обеспечении семьи. Далее, учитывая, что из рабочих пчел вылетают из улья 40%, получаем:
(пчел) – 2 б.
На этом этапе можно было как вычитать матку из общего числа пчел, так и пренебречь ей, так как ее вклад в численность улья ничтожно мал. В дальнейшем правильными считались оба решения.
- Посчитаем, сколько нектара приносит одна пчела. Так как расстояние, преодолеваемое пчелой, согласно условию, меньше километра, то на полет особь тратит 40% собранного нектара, то есть доносит до улья 60%:
(мг) – 1 б.
- Далее посчитаем, сколько меда получится из нектара, который принесет за один вылет пчела. Для этого необходимо воспользоваться информацией о содержании влаги: в меде оно составляет 20%, а в нектаре – 70%, что дает нам возможность составить следующее выражение:
(мг) – 2 б.
- Посчитаем продуктивность улья, умножив количество вылетов на количество пчел и количество меда из п.3:
(мг) – 2 балла
- Посчитаем, сколько меда нужно, чтобы заполнить все соты. В условии сказано, что все ячейки заполняются медом:
(мг) – 2 б.
- Получим искомую величину, разделив необходимую массу для заполнения сот на продуктивность улья:
(дней) – 1 б.
И округлим ответ - 1 б.
Возможны другие пути решения, не искажающие смысл задачи и содержащие правильный ответ. Если участником была допущена арифметическая или логическая ошибка на одном из этапов решения, то этот и дальнейшие этапы оценивались в 0 баллов.
Ответы без решения, а также правильные ответы, полученные в ходе неверного решения, оценивались в 0 баллов.