Гречишное поле. Расчетная задача.
В хорошую погоду летом большая пчелиная семья (70 тыс. пчел) собирает нектар с гречишного поля на расстоянии 2 км от улья, при этом вылетает за нектаром 40% пчел. Каждая из них совершает 10 вылетов в сутки и за один вылет набирает 50 мг нектара для транспортировки в улей. Хозяин улья собирается перевезти его поближе - на расстояние 450 м от гречишного поля. Насколько это будет выгоднее, считая в кг полученного меда, если гречиха с момента переноса улья будет цвести еще 10 дней? При расчетах на всех стадиях не округляйте полученные результаты.
Справочные данные. Из каждых 5 кг собранного нектара пчелы создают 2 кг меда. При перелете дальностью 2 км пчела тратит 70% набранного ею нектара, а при дальности перелета 450 м – приносит 90% набранного нектара.
Первый вариант решения:
1. Рассчитаем, сколько нектара могут набрать пчелы этой семьи за одни сутки:
70 000 \cdot 0,4 \cdot 10 вылетов \cdot 50 мг = 14000000 мг = 14 кг нектара.
Здесь важно не перепутать размерность массы.
2. При дальности полета 2 км до улья пчелы донесут только 30% нектара. Это составит 14 \cdot 0,3= 4,2 кг нектара. Из этого нектара получится 4,2 / 5 \cdot 2 = 1,68 кг меда.
3. При дальности полета 0,45 км пчелы приносят 90% нектара, это составит 14 \cdot 0,9 = 12,6 кг нектара. Пересчитываем в мед:
12,6 / 5 \cdot 2 = 5,04 кг.
4. Теперь рассчитываем выгоду получения меда (в кг) за 10 дней:
(5,04-1,68) \cdot 10 дней = 33,6 кг меда.
Второй вариант решения:
1. Выясним, сколько пчел летает за медом:
70 000 \cdot 0,4 = 28000 пчел
2. Рассмотрим ситуацию, когда улей стоит за 2 км от поля: 1 пчела за 1 вылет принесет 50 мг \cdot 0,3 = 15 мг нектара; за одни сутки: 15 \cdot 10 = 150 мг нектара, за 10 дней 150 \cdot 10 = 1500 мг = 1,5 г нектара. Все 28 000 пчел принесут 28000 \cdot 1,5 = 42 000 г = 42 кг нектара, меда из него получится 42 \cdot 2/5 = 16,8 кг.
3. Проделаем аналогичные расчеты для ситуации, когда улей расположен в 450 м от поля: 1 пчела за 1 вылет принесет 50 \cdot 0,9 = 45 мг нектара, за 10 дней 45 \cdot 10 \cdot 10 = 4500 мг = 4,5 г нектара. 28 000 пчел принесут 28000 \cdot 4,5 = 126 000 г = 126 кг нектара, меда из него получится 126 \cdot 2/5 = 50,4 кг.
4. В итоге, выгода составит 50,4 - 16,8 = 33,6 кг меда
Ответ: 33,6 кг меда сможет дополнительно получить хозяин улья, если перевезет его поближе к полю.
Критерий оценки: 3 б. – за правильный расчет количества меда при дальнем положении улья (в том числе, 1б за правильный расчет количества нектара); 3 б. – за правильный расчет количества меда при ближнем положении улья (в том числе, 1б за правильный расчет количества нектара); 5 б. – за правильный расчет количества дополнительно полученного меда.