Коралловые рифы. Расчетная задача.
Коралловые рифы – одно из самых красивых природных сообществ на Земле. Это чудо природы построено главным образом рифостроящими коралловыми полипами – животными из типа Cnidaria, чьи известковые скелеты преимущественно состоят из карбоната кальция (CaCO3). Источником карбонат-иона в морской воде служит поступающий в основном из атмосферы углекислый газ, а донные осадки служат источником кальция.
Процесс образования карбоната кальция кораллом с участием углекислого газа воздуха приведен на рисунке.
Посчитайте, какой объем углекислого газа должен раствориться в океане, чтобы крупный одиночный коралл рода Fungia, имеющий высоту 3 см и диаметр 20 см, смог полностью построить свой известковый скелет. Для расчетов примите, что коралл имеет форму цилиндра и состоит из CaCO3 на 80%; весь карбонат-ион образован из углекислого газа воздуха; выделившийся при синтезе СаСО3 углекислый газ не участвует в образовании известкового скелета коралла.
Справочные данные: число Авогадро NА=6,02*1023 частиц/моль вещества; M(CaCO3)=100 г/моль; молярный объем газа Vm=22,4 л/моль; плотность CaCO3 \rho =2,8 г/см3; объем цилиндра находится по формуле V= \pi \cdot r^2 \cdot h, где r - радиус основания, h – высота.
1) Найдем объем коралла по формуле, предварительно вычислив его радиус и разделив диаметр на 2:
V = 3.14 \cdot 102 \cdot 3= 942 см ^3
Далее вычислим массу CaCO3 в коралле:
M=942 см^3 \cdot 0.8 \cdot 2,8 г/см^3 \approx 2110 г.
2) Вычислим количество карбоната кальция, участвующего в образовании скелета:
\mu = \frac{2110 г}{100 г/моль} = 21.1 моль
3) Исходя из рисунка, устанавливаем зависимость: для образования одной молекулы карбоната кальция необходим один гидрокарбонат-ион, так как второй в ходе реакции не расходуется на осаждение Са2+. Таким образом, для образования 21.1 моль СаСО3 необходимо 21.1 моль СО2.
4) Вычислим объем углекислого газа, умножив величину молярного объема на количество углекислого газа:
V=22.4 л/моль \cdot 21.1 моль = 472.64 л.
Ответ: необходимо 472.64 литра углекислого газа.
Критерии оценки:
2 б. за правильно посчитанный объем коралла. За неполный ответ (напр. с \pi ) ставился 1 б;
2 б за массу CaCO3 в коралле;
2 б. за количество карбоната кальция, участвующего в образовании скелета;
2 б. за верно установленную зависимость между количеством бикарбонат-иона и Са2+, 1 б. за вычисленное количество СО2;
3 б. за объем СО2.
За вычисление «объема CaCO3 в коралле» баллы не ставили. За арифметическую ошибку ставили 1 б. в пункте с неверным значением и в последующих, если ход решения был верным. Если в таком случае количество СО2 было вычислено неверно, то за данный пункт ставили 0 б., а не 1 б. Если допущенная ошибка искажала решение, делая его бессмысленным (например, «масса коралла составляет 2100000кг»), то пункты с неверными значениями не оценивали.