ВсОШ 2023, РЭ, 10 класс, №1
Закон Рауля
В конце -го века французский химик Рауль, изучая растворы нелетучих веществ в летучих растворителях, обнаружил, что давление пара растворителя над раствором пропорционально содержанию растворителя:
В этой формуле — давление пара растворителя над раствором, — мольная доля растворителя, — давление пара чистого растворителя при данной температуре. Если оба компонента раствора летучи, то закон Рауля выполняется для каждого компонента:
Растворы, для которых закон Рауля выполняется во всём интервале составов, называют идеальными.
Вопрос 1. Этанол и пропанол при смешении образуют практически идеальные растворы. При общее давление пара над раствором, состоящим из моль этанола и моль пропанола, составляет Торр. При добавлении к этому раствору моль пропанола общее давление пара над раствором уменьшается на Торр.
Рассчитайте давления пара чистых этанола и пропанола при этой температуре.
Вопрос 2. Из закона Рауля следует, что состав пара над раствором не совпадает с составом раствора.
Рассчитайте состав пара (в мольных долях) над исходным раствором из пункта . Пар над раствором считайте идеальным газом.
Вопрос 3. Различие составов раствора и равновесного с ним пара позволяет разделять летучие компоненты раствора с помощью перегонки (дистилляции). На рисунке представлена схема простого прибора для перегонки.
Раствор, состоящий из моль этанола и моль пропанола, подвергали перегонке при нормальном атмосферном давлении до тех пор, пока температура кипения раствора не возросла до . При этом часть раствора отогналась из перегонной колбы и образовала дистиллят. Давление пара над дистиллятом при составляет Торр. Давления пара чистых этанола и пропанола при равны Торр и Торр соответственно.
а). Рассчитайте состав (в мольных долях) оставшегося в перегонной колбе раствора, который кипит при .
б). Рассчитайте состав (в мольных долях) полученного дистиллята.
в). Рассчитайте количества этанола и пропанола в дистилляте.
Дополнительные сведения
атм = мм рт. ст. = Торр.
Жидкость кипит, когда давление пара над ней равно атмосферному.
Закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме давлений компонентов.
Мольная доля вещества в смеси — отношение количества данного вещества к общему количеству веществ в смеси.
Полное решение задачи.
Введите решение текстом и/или прикрепите фото или PDF.
Ответ
Решение
1. Мольные доли этанола и пропанола в исходном растворе были равны и , а после добавления пропанола стали равны и .
Обозначим давление пара чистого этанола вещества , а пропанола — . Применяя закон Рауля к двум растворам, получим систему уравнений:
откуда Торр, Торр.
2. Давление пара этанола над раствором равно
Тогда мольные доли этанола и пропанола в паре равны
3. а). Раствор кипит, когда давление паров над ним равно атмосферному давлению, то есть
или
откуда . Следовательно, мольная доля этанола в оставшемся после перегонки растворе равна , а мольная доля пропанола .
б) Давление пара над дистиллятом равно Торр, то есть
откуда . Следовательно, мольная доля этанола в дистилляте равна , а мольная доля пропанола .
в) Пусть количество этанола в дистилляте равно моль, а пропанола — моль.
Тогда мольная доля этанола в ставшемся растворе равна
а мольная доля этанола в дистилляте равна
Решая полученную систему, получаем , .
Таким образом, в дистилляте содержится моль этанола и моль пропанола.