Вскипятим воду плутонием!
Энергия радиоактивного распада – очень перспективный вид энергии. Простой способ продемонстрировать её возможности показан на фотографии: на ней кусочек металлического плутония-239 помещен в стакан с водой, которая вскипает в результате нагревания выделяющейся из плутония энергией. В дальнейших расчетах считайте, что вода нагревается равномерно, а скорость распада плутония постоянна и составляет 5.48 10 11 атомов/с на каждый моль 239Pu. Объём воды в стакане равен 2.0 л.
Справочная информация
Плотность плутония:
Постоянная Авогадро:
Теплоёмкость воды:
Энтальпия испарения воды:
Объём цилиндра: где l — высота, r — радиус основания.
1. Определите продукт распада плутония-239:
Исходя из закона сохранения массы, масса неизвестного ядра равна 235. А из закона сохранения заряда, заряд ядра равен 92 (это уран):
2. Рассчитайте количество теплоты, выделяющейся каждую секунду из плутониевого цилиндра высотой 15 см и радиусом 2 см.
Масса плутония:
Число молей плутония-239:
Значит, каждую секунду в цилиндре распадается
атомов плутония.
Количество плутония, распадающегося каждую секунду, в молях:
моль.
Теплота, выделяющаяся в секунду:
Дж/моль моль
3. Рассчитайте, сколько часов понадобится для нагрева воды в стакане от 20oС до температуры кипения. Считайте, что на нагрев воды идёт 90% всей выделяющейся теплоты.
Теплота, необходимая для нагрева воды:
Время в секундах найдём, используя теплоту , выделяющуюся в секунду, не забыв учесть, что только 90% этой энергии идёт на нагрев воды:
4. Энергии радиоактивного распада достаточно и для химических превращений: 3% выделяющейся теплоты тратится на радиолиз воды по уравнению
Рассчитайте энтальпию этой реакции, если также известны энтальпии процессов:
Сложим удвоенную обратную реакцию (1), одну прямую реакцию (2), удвоенную прямую реакцию (3) и удвоенную обратную реакцию (4):
После сокращений остаётся
Но в задаче разлагается жидкая вода, поэтому надо учесть дважды испарение:
Итоговая реакция:
5. Какие количества (моль) гелия, водорода, кислорода и паров воды выделяются за час кипячения воды плутонием в описанном эксперименте?
\item Каждую секунду распадается моль плутония, значит, образуется такое же количество гелия. За час:
Энергия, выделяющаяся в секунду, . Из неё 90% идёт на испарение воды:
Ещё 3% энергии идёт на радиолиз:
Значит, выделится