ВсОШ 2024, РЭ, 10 класс, №4
Два равновесия – четыре атома
В газовой фазе для элемента А устанавливаются следующие равновесия: ; .
Какие два химических элемента в газовой фазе проявляют именно такие свойства? Изобразите структурные формулы молекул и для любого из них.
Ответ и обоснование приведите в полном решении в конце задачи.
Запишите выражения для констант равновесия обеих реакций. Для удобства используйте обозначения для давления мономера (А), – для давления димера , – для давления тетрамера . Точный анализ подобных выражений бывает затруднителен, однако принцип Ле Шателье позволяет получить качественную картину данной системы равновесий.
Ответ и обоснование приведите в полном решении в конце задачи.
Качественно изобразите графики зависимости мольной доли мономера, димера и тетрамера от общего давления при фиксированной температуре (отобразите, выходит ли график на предел при очень больших и при очень маленьких давлениях, имеет ли максимумы и/или минимумы).
В серии экспериментов изучался состав пара А в зависимости от давления. Для этого при фиксированной температуре пары чистого помещали в сосуд постоянного объёма при начальном давлении , после чего дожидались установления равновесия и фиксировали общее давление в сосуде р.
Ответ и обоснование приведите в полном решении в конце задачи.
Получите выражения для р и через , и . Приведите выкладки. Мономер в эксперименте фиксировали методом ЭПР. Оказалось, что в экспериментах, для которых близко к исходному , с хорошей точностью выполняются следующие соотношения для при двух температурах:
-
при температуре : = – ;
-
при температуре : = – . Значение оказалось одинаковым для двух температур. Соотношения записаны для давлений в бар.
Ответ и обоснование приведите в полном решении в конце задачи.
Рассчитайте константу равновесия при двух температурах и и величину . По этим данным определите и первой реакции, считая, что они не зависят от температуры. Приведите Ваши выкладки. Для решения воспользуйтесь тем, что для небольших х:
Обоснование, расчёты и уравнения приведите в полном решении.
, бар.
, бар.
.
, кДж/моль.
, Дж/(моль·К).
Полное решение задачи.
Введите решение текстом и/или прикрепите фото или PDF.
Ответ
Решение
1. Четырех- и двухатомные молекулы в газовой фазе существуют для фосфора и его аналога – мышьяка.
В качестве верных принимаются ответы сера, селен и теллур – в газообразном состоянии они также существуют в виде сложной смеси молекул (правда, содержащей большее разнообразие частиц, таких как , ).
Структурные формулы молекул и аналогичны структуре и :
2. Выражения для констант равновесия:
3. При больших давлениях, согласно принципу Ле Шателье, оба равновесия сдвинуты вправо, значит, в пределе больших давлений мольная доля стремится к , а и – к нулю. Наоборот, в пределе малых давлений мольная доля стремится к , а и – к нулю. Для , таким образом, зависимость проходит через максимум.
4. Равновесное общее давление складывается из давлений компонентов, при этом и легко выражаются через константы равновесия и .
Начальное давление – это давление чистого тетрамера. Поскольку каждый тетрамер дает либо молекулу , либо молекулы , либо молекулы в равновесии, то:
5. Видно, что в экспериментальных выражениях выражено через разность давлений. Выразим из нее строго.
Дискриминант квадратного уравнения:
Положительный корень уравнения:
Упростим выражение с учетом приведенного в условии приближения:
Видно, что коэффициент при первой степени разности давлений не зависит от температуры и составляет , то есть .
Рассчитаем константы равновесия из коэффициентов при квадратах разностей давлений:
Затем рассчитаем энтальпию и энтропию реакции: