ВсОШ 2024, РЭ, 10 класс, №3
Студент второго курса химфака Петя осторожно постучал в дверь кабинета старого и недоброго преподавателя Василия Ивановича.
-
Можно? Заметив нерадивого студента, Василий Иванович тяжело вздохнул:
-
Входи. Покопавшись в ящике стола, он достал несложную задачу по аналитической химии. Петя приходил пересдавать ее уже в пятый раз. Юноша взял листочек и тихонько присел за краешек стола. Василий Иванович вернулся к книге, от которой его оторвал непрошенный гость. Прочитав условие, Петя воодушевился. Задача выглядела совсем несложной. Потратив десять минут на вычисления и записи, он решился потревожить профессора:
– Я всё. Василий Иванович поправил очки, вчитываясь в непонятные каракули. Десяти секунд ему хватило на то, чтобы убедиться, что на листочке написана полная чушь.
– Молодой человек, кажется, вам пора вернуться на первый курс и заново учить неорганическую химию. Кислоту, о которой идёт речь в условии, не трёхосновная! Она одноосновная, и вы это должны прекрасно знать! Да и сильной она не является, что можно заметить, если внимательно прочесть условие. Но, так и быть, я дам вам ещё шанс. Петя благодарно закивал и вновь затаился на углу стола, перечитывая задачу. Спустя пятнадцать минут несложных вычислений он с гордостью представил профессору новый ответ: = . На этот раз Василий Иванович ещё быстрее нашёл ошибку:
– Я не могу сказать, что использованная вами формула неправильная, но есть один нюанс: концентрация протонов у вас получилась выше, чем концентрация кислоты! Думайте ещё. На сей раз Петя обратился не только к остаткам своих знаний, но и к шпаргалке, припасённой в кармане. Квадратное уравнение, впрочем, пришлось решать своими силами, но на это Петиных навыков хватило. Новый ответ, = , Петя представил профессору уже с меньшим пафосом, однако бояться в этот раз не стоило: Василий Иванович удовлетворительно кивнул. Решив – на сей раз куда быстрее и увереннее – дополнительную задачу на расчёт %-го раствора натриевой соли той же кислоты с плотностью
г/мл (ответ здесь получился , Петя выбежал из кабинета профессора с долгожданной тройкой в зачётке.
– Спасибо, Василий Иванович, дай Бог здоровья!
Не используя численных данных задачи, предложите две возможные формулы неорганических кислот, которым могла быть посвящена задача.
Почему эти кислоты не является трёхосновными? Изобразите структурные формулы нейтральной формы и аниона каждой из кислот.
Ответ и обоснование приведите в полном решении в конце задачи.
Установите константу кислотности и концентрацию раствора неизвестной кислоты. Приведите ваши расчёты и рассуждения.
Обоснование, расчёты и уравнения приведите в полном решении.
Константа кислотности.
Молярная концентрация кислоты, моль/л.
Рассчитайте молярную концентрацию %-го раствора мононатриевой соли этой кислоты и установите её формулу.
Обоснование, расчёты и уравнения приведите в полном решении.
Молярная концентрация соли, моль/л.
Формула соли.
Какое значение Петя получил в первом случае, считая кислоту трёхосновной и сильной по всем трем ступеням?
Полное решение задачи.
Введите решение текстом и/или прикрепите фото или PDF.
Ответ
Решение
Атомов водорода в искомой кислоте – , однако к кислотной диссоциации способен лишь один из них. Такое наблюдается, когда оставшиеся атомы водорода находятся не в составе OH-групп, а напрямую связаны с атомами с низкой электроотрицательностью. Это реализуется, например, в органических кислотах . В неорганике самым известным примером подобного являются низшие кислоты фосфора. Под описание подходит фосфорноватистая кислота . При наличии аргументации подходят и другие неорганические кислоты, содержащие два неподвижных и один подвижный атом водорода и стабильные в водном растворе.
Однако кажущаяся основность кислоты реализуется и в других случаях. Одним из широко известных примеров такого типа является борная кислота , действующая в растворе не как донор протона, а как акцептор гидроксид-иона:
+ = +
Стоит отметить, что за счёт частичной олигомеризации борная кислота способна проявлять и более высокую основность, что реализуется в концентрированных щелочных растворах.
Последняя кислота удовлетворяет условию только по качественным показателям (реальная и кажущаяся основность), однако проявляет довольно низкую кислотность и не позволяет достичь приведённой в условии величины . Среда рассматриваемых растворов достаточно кислая, чтобы можно было пренебречь присутствием гидроксид-ионов. Тогда набор уравнений, описывающая раствор, будет выглядеть следующим образом:
=
что после преобразований сводится к уравнению вида:
=
Это квадратное уравнение и даёт результат, полученный Петей в самом конце. В случае слабо выраженной диссоциации кислоты концентрация протонов в растворе мала по сравнению с аналитической концентрацией кислоты (что эквивалентно условию [HA]). В этом случае квадратное уравнение упрощается следующим образом:
Последняя формула хорошо работает в концентрированных растворах слабых кислот, но, по-видимому, одно из этих условий в задаче нарушается. Именно это противоречие и обнаружил В.И. во втором по счёту решении Пети. Используя верную () и неверную () концентрации, запишем систему уравнений:
Система имеет решение при = и = . Константа кислотности достаточно высока, что и привело к ошибке при использовании приближённой формулы. Стоит отметить, что аналогичные рассуждения могут быть проведены с использованием величины степени диссоциации кислоты , что также оценивается полным баллом. водного раствора отличается от за счёт гидролиза. В растворе создаётся концентрация гидроксид-ионов, равная = = . Стоит учесть, что при такой низкой концентрации гидроксид-ионов нельзя игнорировать автопротолиз воды и пренебрегать ионами . Запишем уравнение электронейтральности:
+ = +
И уравнение материального баланса:
= = + [HX]
С учётом известных концентраций и найдём концентрацию [HX]:
[HX] = - =
и подставим полученную величину в уравнение для константы кислотности, чтобы найти :
= = =
Тогда аналитическая концентрация соли равна = + [HX] = М. Рассмотрим л раствора соли. Данный раствор содержит = г соли, а её молярная масса равна = г/моль. За вычетом натрия и двух атомов водорода получим остаток г/моль. Предположив, что кислота кислородсодержащая, получим для двух атомов кислорода формулу . При полной диссоциации трёхосновной кислоты концентрацией М образуется М протонов. Величина составит .