ВсОШ 2025, РЭ, 11 класс, №1
Марганец в природе встречается лишь в виде его соединений. Для бедных карбонатных руд, содержащих карбонаты марганца, кальция и железа существует способ химического обогащения – это обработка их водной суспензии диоксидом углерода под давлением. При этом давление диоксида углерода регулируют так, чтобы карбонат марганца вместе с карбонатом кальция полностью перешли в раствор в виде гидрокарбонатов, а карбонат железа растворился частично. Количество воды в системе должно быть достаточным, чтобы после снижения давления диоксида углерода до одной атмосферы в процессе обратного осаждения карбоната марганца, перешедший в раствор кальций не осаждался, а марганец вместе с железом в виде карбонатов большей частью выпали в осадок.
Вопрос . Напишите реакции перехода в раствор карбонатов марганца, железа и кальция в общем виде: + CO2(газ) ...⬄...» и рассчитайте константы этих трёх равновесий, используя справочную информацию, запишите подробное решение с выводом всех формул:
стандартное давление газа принять атм. Рассмотрим процесс химического обогащения марганцевой руды, содержащей , , , а также нерастворимые примеси (в скобках приведены массовые доли веществ в смеси).
Константа растворения (две значащие цифры).
Обоснование и расчёты приведите в полном решении.
Константа растворения (две значащие цифры).
Константа растворения (две значащие цифры).
Вопрос . Вычислите минимальный объём воды, в котором можно растворить весь карбонат кальция, содержащийся в кг руды при давлении равном атм. (а) без учёта содержания гидрокарбонатов марганца и железа в этом растворе и (б) с учётом их содержания. Примите, что при растворении объём раствора не изменяется.
Минимальный объём без учёта других гидрокарбонатов, л (до целых).
Обоснование и расчёты приведите в полном решении.
Минимальный объём с учётом всех гидрокарбонатов, л (до целых).
Вопрос 3. Определите давление необходимое для полного растворения в л воды карбонатов марганца и кальция, содержащихся в кг руды. Какая доля карбоната железа перейдёт при этом в раствор. Вычислите массы карбонатов марганца и железа, выпавшие в осадок после снижения давления до атм., считайте раствор насыщенным по . Какая доля карбоната марганца выпадет в осадок после снижения давления до атм.
Ответ приведите в полном решении в конце задачи.
Полное решение задачи.
Введите решение текстом и/или прикрепите фото или PDF.
Ответ
Решение
. Запишем уравнение реакции растворения карбонатов металлов в общем виде:
Выведем константу этого равновесия через известные константы:
+ Кг Если сложить реакции , , , и вычесть реакцию , то получим искомую реакцию растворения карбоната металла, тогда
Рассчитаем константы равновесия реакций растворения карбоната каждого металла:
. Рассчитаем количество вещества каждого карбоната в кг руды: = = моль, = моль, моль.
а) Для расчета объёма воды, необходимого для растворения моль карбоната кальция нет необходимости учитывать все равновесия в растворе так можно принять, что концентрация гидрокарбонат-ионов в растворе в раза больше, чем концентрация катионов кальция: ] = . Подставив это выражение в рассчитанную константу равновесия получим:
Согласно условию , тогда моль/л.
Тогда объём раствора составит = л При оценке концентрации гидрокарбонат-иона мы пренебрегли равновесиями:
Как видно, константы этих равновесий много меньше, чем и их учет увеличивает только на моль/л, что меньше, чем принятая граница округления.
б) Для растворения гидрокарбоната кальция в присутствии карбонатов марганца и железа необходимо учесть, что концентрация гидрокарбонат-аниона будет определяться общей концентрацией катионов металлов в растворе, т.е.
= + +
При этом реализуются все три равновесия:
= =
= =
= =
= = =
откуда = , аналогично = , тогда
= + + =
Для растворения всего карбоната кальция в присутствии карбонатов марганца и железа потребуется:
. Рассчитаем давление при котором в л воды полностью растворятся и и частично . Снова примем концентрацию гидрокарбонат ионов равной удвоенной суммарной концентрации катионов.
= = моль/л, = = моль/л. Так как карбонат железа растворяется частично примем концентрацию катионов железа(II) в растворе за х моль/л, тогда = + + х) = + х (моль/л). Составим систему уравнений:
= = моль⁄л = = атм Таким образом, в раствор перейдёт: = = моль. Доля карбоната железа, перешедшего в раствор, составит: Рассчитаем остаточные концентрации катионов марганца и железа в растворе после сброса давления. Снова примем, что концентрация гидрокарбонат-аниона равна сумме удвоенных концентраций катионов, карбонат кальция не выпадает, т.е. концентрация катионов кальция не изменяется при сбросе давления. Если раствор насыщенный по , то можно записать выражение:
Тогда = моль/л,
= , что соответствует ν(Mn2+)остаточное = моль, = моль/л, остаточное = = 0,0120моль В осадок перейдёт: ν(MnCO3)конечн.= – ν(Mn2+)остаточное = – = моль, ν(FeCO3)конечн. = – ν(Fe2+)остаточное = - моль. = = или Состав осадка: