ВсОШ 2025, РЭ, 10 класс, №1
Притягательный элемент
Металл достаточно редкий, по распространенности в земной коре (по Taylor). В соединениях для него характерна в основном одна степень окисления. Самым важным из его соединений является оксид (рис. : это диэлектрик с минимальным коэффициентом теплового расширения, материал для инфракрасных лазеров, а стеклам, содержащим этот оксид, свойствен «александритовый эффект». Названия Рис. . Элементарная ячейка стёкол и лазера происходят от названия элемента . кристаллической решетки оксида металла Элемент слабо радиоактивен за счет радионуклида *Х (содержание в природной смеси из семи изотопов ат. %) – самого легкого из известных α-излучателей, в котором числа нейтронов и протонов относятся как : = лет, энергия α-частиц Тα = МэВ). При α-распаде *Х образуется стабильный изотоп элемента , для которого характерны степени окисления и . В природе , и их многочисленные «одногруппники» встречаются вместе. Мощные постоянные магниты состава , получили свое название от элемента (индексы и – натуральные числа) получают спеканием металла с простыми веществами и в печи. В магните массовая доля составляет %. При растворении магнита массой г в горячей концентрированной азотной кислоте (р-ция получаются вещества , и . После упаривании азотнокислого раствора и аккуратного разложения твердого остатка, получается смесь твердых веществ , и , принадлежащих к одному классу неорганических соединений массой г (р-ции . Степени окисления элементов , и одинаковы. Эта смесь частично растворяется в водной щелочи (р-ция , а масса нерастворившегося остатка составляет г. При спекании может реагировать с и .
Вопрос . Определите соотношение элементов в оксиде элемента .
Соотношение :.
Обоснование и расчёты приведите в полном решении.
Вопрос . Определите металл и его радионуклид *Х. Свой ответ обоснуйте. Напишите уравнение радиоактивного распада *Х.
Металл .
Обоснование и расчёты приведите в полном решении.
Массовое число радионуклида .
Вопрос . Рассчитайте удельную активность (Бк/кг) природного изотопного состава и начальную скорость α-частиц (км/с).
Удельная активность, Бк/кг (до сотых).
Обоснование и расчёты приведите в полном решении.
Начальная скорость α-частиц, км/с (до сотен).
Вопрос . Определите качественный и количественный состав магнита . Свой ответ обоснуйте, приведите расчеты.
Формула магнита.
Обоснование и расчёты приведите в полном решении.
Вопрос 5. Напишите уравнения реакций – .
Ответ приведите в полном решении в конце задачи.
Вопрос 6. Что такое «александритовый эффект»?
Справочная информация: Период полураспада – время, за которое распадается половина ядер радионуклида. α-частица – ядро гелия-4. Активность А – количество распадов в секунду (единица измерения – беккерель, Бк = , = , где – количество радиоактивных атомов. эВ Дж. Средняя продолжительность года – дней. Число Авагадро .
Ответ приведите в полном решении в конце задачи.
Полное решение задачи.
Введите решение текстом и/или прикрепите фото или PDF.
Ответ
Решение
. В элементарной ячейке атома кислорода и два атома . Формула оксида . Следовательно, характерная степень окисления .
. Упоминание многочисленных «одногруппников», намек на неодимовые магниты, неодимовые стекла, неодимовый лазер, позволяют предположить, что – это неодим. Для определения элемента можно также использовать следующие соображения Соотношение нейтронов и протонов или массового числа (МЧ) и числа протонов : характерно для тяжелых элементов (хотя бывают исключения, например, . МЧ должно быть близким к средней молярной массе (изотоп содержится в природной смеси) или выше, так как – α-излучатель Порядковый номер должен быть кратным . Элементы с нечетным номером имеют максимум два природных изотопа, это облегчит поиски (тогда номер кратен «В основном единственная» степень окисления (СО) Итак, порядковый номер кратен (или , МЧ кратно , соотношение МЧ и номера : , СО . Исходя из соотношения МЧ и протонов «подозреваемыми» становятся: – ни СО (как самая характерная), ни МЧ не подходят; – ни СО, ни МЧ не подходят; – СО подходит, МЧ слишком большое (родий моноизотопный элемент); – МЧ подходит, но СО не характерна; – МЧ подходит, СО не подходит; – подходит и СО, и МЧ; – МЧ ниже средней молярной массы, СО подходит; – МЧ ниже средней молярной массы, СО подходит. Не подходят, т.к. при их α-распаде образуются и , для которых СО не характерна. Таким образом радионуклид – , а металл – неодим. Уравнение радиоактивного распада:
. Вычислим удельную активность:
Скорость α-частиц выразим из уравнения их кинетической энергии: Еα =
. При окислении азотной кислотой металлы дают нитраты, неметаллы – оксиды или гидроксиды. И те, и другие при прокаливании дают оксиды состава . Следовательно, количество вещества элемента кислорода в раза больше суммы количества вещества трех элементов (расчеты удобнее вести в ммоль и мг) = = (ммоль) + + = ммоль Один из оксидов растворяется в щелочи, его масса составляет:
= = мг
Судя по массе это оксид , а масса из которой он был получен по условию равна мг, таким образом: M(Z) = = г/моль Таким образом, – это бор. Тогда молярная масса будет равна: = = г/моль Это позволит нам составить систему уравнений: + M(Q) = = г/моль
Выразим из -го уравнения , из первого выразим и подставим полученные значения во второе уравнение:
Выразим M(Q): M(Q) = Вычислим M(Q) перебирая значения :
| M(Q) |
Подходящее значение M(Q) только при , таким образом формула магнита .
. Уравнения реакций:
. «Александритовый эффект» – изменение окраски камня в зависимости от типа освещения (солнечный свет, электрическое освещение)