Задача 4
Рассмотрим экономику с жёсткими ценами на ресурсы и гибкими ценами конечной продукции, равновесие в которой задаётся моделью AD-AS. Кривая краткосрочного совокупного предложения задаётся уравнением , где — реальный ВВП; — уровень цен. Совокупный спрос задаётся уравнением количественной теории денег , где — скорость обращения денег, — денежная масса. Скорость обращения денег постоянна и равна 3, денежная база (сумма наличных денег и совокупных резервов коммерческих банков) постоянна и равна 20. Денежная масса состоит из наличных и безналичных денег, причём совокупная величина наличных денег в 5 раз меньше совокупной величины депозитов. Коммерческие банки данной страны держат 6% от депозитов в избыточных резервах, норма обязательных резервов составляет 4%.
а) Определите равновесный ВВП и равновесный уровень цен в данной экономике в краткосрочном периоде. Проиллюстрируйте равновесие графически в модели AD-AS.
б) Потенциальный ВВП данной экономики равен 32. Рецессионный или инфляционный разрыв ВВП наблюдается в данной экономике? Определите, что больше в данной экономике в краткосрочном равновесии: фактический уровень безработицы или естественный уровень безработицы.
в) Проведение монетарной политики в текущем году осуществляется центральным банком, минимизирующим функцию потерь вида , где — потенциальный ВВП данной экономики, — равновесный уровень цен на момент прихода центрального банкира к власти, найденный Вами в пункте а). Для проведения монетарной политики центральный банк использует операции на открытом рынке по покупке/продаже государственных облигаций, использование которых ведёт к изменению денежной базы. На какую сумму центральный банк должен осуществить операции с государственными облигациями для минимизации функции потерь? Какие именно операции должен осуществить ЦБ: купить или продать государственные облигации?
г) Пусть в изначальных условиях кривая краткосрочного совокупного предложения горизонтальна, причём равновесный ВВП и уровень цен соответствуют найденным Вами ВВП и уровню цен в пункте а). Как изменится Ваш ответ на вопрос пункта в)?