Задача 2 ОЧ-2015 (8 класс)
В фирме работают 100 человек. Эти 100 человек могут быть разбиты на две категории: опытные работники и новички. Кроме того, как среди опытных работников, так и среди новичков, есть и мужчины, и женщины. О них известна следующая информация:
\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline & \text{Вся фирма} & \text{Мужчины} & \text{Новички} \\ \hline \text{Число людей} & 100 & 60 & 40 \\ \hline \text{Средняя зарплата} & 870 & 950 & 625 \\ \hline \end{array}
1. Определите среднюю зарплату опытных работников женского пола, если известно, что мужчины-новички имеют среднюю зарплату в размере 700, а всего мужчин-новичков 10 человек.
2. Можно ли утверждать, что женщины получают несправедливо более низкую зарплату по сравнению с мужчинами?
1. Составим на основе известных данных вспомогательную таблицу: \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline & \text{Вся фирма} & \text{Мужчины} & \text{Женщины} & \text{Новички} & \text{Опытные} \\ \hline \text{Число людей} & 100 & 60 & 40=100-60 & 40 & 60=100-40 \\ \hline \text{Средняя зарплата} & 870 & 950 & 750=30000/40 & 625 & 62000/60 \\ \hline \text{Сумма зарплаты по категории} & 87000 & 57000 & 30000=87000-57000 & 25000 & 62000=87000-25000 \\ \hline \end{array}
Чтобы рассчитать среднюю зарплату опытных работников женского пола, нам потребуются их суммарная зарплата и их численность.
При этом нам известна суммарная зарплата мужчин-новичков: 7000. Тогда суммарная зарплата женщин-новичков равна 25000-7000=18000, а суммарная зарплата опытных женщин равна 30000-18000=12000.
Аналогично определяется и численность опытных женщин. Для начала находим, что женщин-новичков 40-10=30 человек, потом рассчитываем численность опытных женщин: 40-30=10 человек.
Тогда средняя зарплата опытных женщин составит: 12000/10=1200.
2. С одной стороны, средняя зарплата мужчин выше, чем у женщин. Однако, у ситуации есть и другая сторона. Для наиболее правильного ответа на этот вопрос перегруппируем наши данные в следующую таблицу:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline & \text{Мужчины-новички} & \text{Опытные мужчины} & \text{Женщины-новички} & \text{Опытные женщины} \\ \hline \text{Число людей} & 10 & 50 & 30 & 10 \\ \hline \text{Средняя зарплата} & 700 & 1000 & 600 & 1200 \\ \hline \end{array}
Таким образом, ответ на данный вопрос далеко не однозначен. Женщины-новички действительно получают меньше мужчин-новичков, но среди опытных работников средняя зарплата женщин выше, чем у мужчин.