S035

Одна страна может производить только два вида изделий – фугасы и контрабасы . Известно, что максимальное производство контрабасов может составить штук (в том случае, если фугасы вообще не производятся). Для того чтобы произвести первый фугас, страна должна отказаться от выпуска одного контрабаса. Альтернативные издержки производства каждого последующего фугаса на единицу больше альтернативных издержек производства предыдущего.

Какое максимальное количество фугасов может произвести страна (в случае, если контрабасы вообще не производятся?)

Ответ

Предположим, мы начали строить КПВ из известной нам точки . На первом шаге мы уменьшаем на одну единицу и получаем прирост на одну единицу. На втором шаге, уменьшая на единицы, получаем снова прирост на одну единицу. И так далее – до тех пор, пока не станет равным (а при этом достигнет максимума, равного ). Очевидно, на этом пути по оси мы сделаем шагов, каждый из которых на единицу больше предыдущего. Суммарная длина этих шагов будет равна .

По формуле суммы членов арифметической прогрессии:

. . (не подходит по условию задачи).

Ответ: фугасов.

Похожие задачи

Question 60. Тройное сальто с переворотом

Один крутой чел делает крутые штуки из атомов. Всего у него есть 200 томов, причем из одного атома получается 2 нейтрона или 1 протон или можно делать электроны по производственной функции e=sqrt A_e, где e – количество электронов, а A_e – количество атомов, потраченных на электр

Винтики и Шпунтики

Фирма Винтик&Co продает винтики по цене x за штуку и является монополистом на этом рынке. Спрос на винтики задается функций Q=360-P. Главной деталью для изготовления каждого винтика являются шпунтик, и кроме как стоимость шпунтика других переменных издержек не требуется. Винтик&Со закупает шпунтики

Question 29

Некий Бармаглот очень хочет испечь себе пиццы. Всего он может печь 2 вида пицц, крутые и быстрые. На каждую порцию быстрой пиццы надо потратить 1 час, 2 колбаски, 4 куска сыра и 2 ананаса. В то время как на каждую порцию крутой пиццы нужно 3 часа, 2 колбаски, 6 кусков сыра и не нужны ананасы. Постро

Мама и Ваня

Мальчик Ваня получает от мамы 280 рублей на питание в школьной столовой. Однако Ваня предпочитает вредную, но вкусную еду, а именно – чипсы и газировку. Функция полезности выглядит следующим образом: U(x,y)=0,75x+sqrt y, x -чипсы, y – газировка. Пусть цена чипсов в полтора раза больше цены газировки