Налог на производителей
Рыночный спрос задаётся функцией QD=10−2P. Первоначально на рынке продавались 6 единиц товара. Затем на производителя ввели налог в размере t=1,5 за единицу товара. После этого было продано 5 единиц. Определите функцию предложения, считая её линейной.
В ответ укажите величину предложения при P = 4
1) Найдём цену потребителя до и после введения налога:
P_0 = 2
P_1 = 2,5 \quad (по\ 2\ балла\ за\ каждую,\ всего\ 4)
2) Приравняем спрос и предложение до и после введения налога:
\begin{cases} Q_{S0} = a + bP \\ Q_{S1} = a + b(P - t) \end{cases}
\begin{cases} 6 = a + 2b \\ 5 = a + b(2,5 - 1,5) \quad (по\ 2\ балла\ за\ каждое\ уравнение,\ 4\ балла\ за\ систему) \end{cases}
a = 6 - 2b
5 = (6 - 2b) + b \quad (решаем)
6 - 2b = 5 - b
b = 1,\quad a = 4
(Q_S = 4 + P) \quad (3 балла за функцию)
Ответ:
Q_S=4+P