Question 239. Ночь, улица, фонарь, аптека

Количественная
Неравенство

Пусть функция плотности распределения дохода каждого человека в одной заБлокированной стране задается следующим образом: . Предположим, что население в стране достаточно большое, стремящееся в бесконечность.

а) Найдите какой максимальный доход может получить каждый человек, имеющий такое распределение, если минимальный доход равен .

б) Рассчитайте кривую дохода и кривую Лоренца для данной страны. (Вам может понадобиться Law of Large Numbers)

в) А теперь предположим, что доход каждого человека распределен равномерно на интервале от до , найдите все то же самое. Поменяется ли ваш ответ если теперь распределение будет равномерным, но на интервале от до ?

Похожие задачи

Неравенство с размножением.

В одном городе есть две равные группы населения - бедные и богатые, внутри которых доходы распределены равномерно. Коэффициент Джини в городе составляет G. Все жители города образуют брак друг с другом. В результате брака появляются новые жители города (старые также остаются). Пусть t - доля браков
Качественная
Математика
Неравенство

Задача 1 ОЧ-2015 (11 класс)

Население некоторого острова составляет ровно n человек. Самый бедный получает 0,01% всего дохода страны. Доход следующего жителя выше дохода предыдущего ровно на 0,02 процентных пункта. Найдите коэффициент Джини в данной стране. Правитель данного острова, который, безусловно, является самым богатым
Количественная
Микроэкономика
Неравенство

Question 238.

На одном магическом острове живет очень-очень-очень много людей (настолько много, что посчитать практически невозможно, но это все еще конечное число) и каждый из них имеет различный доход. Известно, что самый бедный обитатель острова обладает доходом лишь в одну моменту, а второй самый бедный обита
Количественная
Неравенство

Question 244. Змея

Люди как всегда равномерно распределены по оси x на отрезке от 0 до 3π, а вокруг них извивается змея, которая задается уравнением y=sin(x). Полезность каждого человека - это расстояние до змеи по вертикальной прямой. Найдите кривую Лоренца и индекс Джини.
Количественная
Неравенство