Снизьте нам зарплату!

В 2015 году работало 100 работников, доход i -ого работника y=w_i=i  тыс.руб. ( i  может быть как целым, так и не целым числом). Государство решило снизить неравенство между работниками и ввело аккордный налог 20 тыс. руб. с каждой зарплаты выше 40 тыс. руб. Часть работников отказалась мириться с налогом. Они пришли к начальнику и сказали "Снизьте нам зарплату!", что начальник с удовольствием и сделал. Считайте, что, если для работника нет разницы между выплатой налога и снижением зарплаты, то он потребует снижения зарплаты, так как работники не любят государство.

1)  Выведите функцию y(i)  после введения налога.

2) Постройте кривую Лоренца до и после введения налога.

3) Выведите уравнение кривой Лоренца вида y=f(x), где y - доля дохода, x - доля получателей дохода в общей численности (0\leq x\leq 1, 0\leq y\leq 1).

4) Найдите налоговые сборы государства.