33 коробки конфет

В начале первого дня недельных каникул родители подарили капризной девочке Ксении 33 коробки конфет, в каждой из которых было 33 конфеты. Все эти конфеты Ксения в течение каникул съела таким образом, чтобы получить максимальное удовлетворение от проведенных каникул. Предельная полезность каждой конфеты для Ксении определяется по формуле: , где a-неизвестное положительное число, -порядковый номер дня каникул, -порядковый номер конфеты, съеденной в течение -го дня.

В конце последнего дня каникул, когда девочке Ксении стало нехорошо от съеденных конфет, пришедший по вызову врач строго спросил ее, сколько она сегодня съела конфет. Какое число конфет Ксения назвала врачу?

Примечание:

Максимальная общая полезность достигается здесь, если предельная полезность последних конфет, съеденных в конце каждого дня равны между собой.